【数学】図形問題の解き方くらべ 勉強・質問スレ（座標・ベクトル・三角比・初等幾何）

5名前を書き忘れた受験生 2026/11/14 08:28 NEW

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【前後の単元・関連スレ】
関係する単元：数学Ⅰ 図形と計量
https://www.100ten.info/math/136/

関係する単元：数学A 図形の性質
https://www.100ten.info/math/138/

関係する単元：数学Ⅱ 図形と方程式
https://www.100ten.info/math/142/

関係する単元：数学C ベクトル
https://www.100ten.info/math/148/

関係する単元：数学C 平面上の曲線と複素数平面
https://www.100ten.info/math/149/

わからない問題は、数学の勉強掲示板で新しくスレを立てて質問することもできます
https://www.100ten.info/math/

4名前を書き忘れた受験生 2026/11/14 08:28 NEW

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【よくある質問】
Q. 図形問題で、どの方法を使えばよいか決められません。
A. 図に角度や長さが多く書かれていれば三角比、円や直線の式が自然に出るなら座標、平行・内分点が目立つならベクトル、と見ます。迷ったら計算で押し切れる座標を選びます。

Q. 補助線がひらめきません。
A. ひらめきを待たず、相似な三角形、円周角、中点など、補助線の定番を順に試します。定番を知っているほど見つかりやすくなります。

Q. 座標やベクトルだと計算が重くなります。
A. 座標軸の置き方で計算量が大きく変わります。直角や対称性のある点を原点や軸の上に取ると、式が簡単になります。

3名前を書き忘れた受験生 2026/11/14 08:28 NEW

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【参考書・問題集の評価（100点BBS）】
10日で極める ベクトルの評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/143/

10日で極める 三角比・三角関数の評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/141/

10日で極める 複素数平面の評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/145/

入試対策の数学の問題集（1冊ずつ）
https://www.100ten.info/books/vol-sugaku-nyushi/

数学の参考書・問題集の一覧（おすすめ順）
https://www.100ten.info/books/#bk-sugaku

2名前を書き忘れた受験生 2026/11/14 08:28 NEW

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【公式・用語を図で確かめる（合格大作戦）】
・正弦定理・余弦定理
https://www.5ka9.com/koushiki/seigen-yogen-teiri
・位置ベクトルと内分点・外分点
https://www.5ka9.com/koushiki/ichi-vector-naibunten
・ベクトルの内積
https://www.5ka9.com/koushiki/vector-naiseki
・円の方程式
https://www.5ka9.com/koushiki/en-no-houteishiki
・円と直線の位置関係
https://www.5ka9.com/koushiki/en-to-chokusen
・方べきの定理
https://www.5ka9.com/koushiki/houbeki-no-teiri
・三角形の面積（1/2 ab sinC・ヘロンの公式）
https://www.5ka9.com/koushiki/sankakukei-menseki-sinc-heron
・スチュワートの定理
https://www.5ka9.com/koushiki/stewart-teiri
・トレミーの定理
https://www.5ka9.com/koushiki/ptolemy-teiri
・中線定理とは
https://www.5ka9.com/yougo/chuusen-teiri
・外心・内心・重心とは
https://www.5ka9.com/yougo/gaishin-naishin-juushin
・内分・外分とは
https://www.5ka9.com/yougo/naibun-gaibun
・複素数平面とは
https://www.5ka9.com/yougo/fukusosuu-heimen

算数・数学公式辞典（すべて証明と図つき）
https://www.5ka9.com/koushiki

算数・数学 公式と用語の一覧（学年別・分野別）
https://www.5ka9.com/sugaku

1名前を書き忘れた受験生 2026/11/14 08:28 NEW

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【この話題の整理のしかた】
図形の問題には、解き方がいくつもあります。補助線や相似を使う初等幾何、正弦定理・余弦定理を使う三角比、座標に置いて計算する座標法、ベクトル、複素数平面です。それぞれ得意な場面があります。
選ぶ順番の目安です。まず、角度や辺の比が見えやすい図なら初等幾何か三角比を考えます。円や直線の式が出てくる、動く点がある、という問題は座標が向いています。平行・垂直・内分点が中心なら、ベクトルが便利です。決められないときは、まず座標かベクトルで計算に持ちこむと、手が止まりにくくなります。同じ問題を2通りの方法で解いてみると、それぞれの長所と短所が見えてきます。