【数学C】ベクトル勉強・質問スレ（内積・位置ベクトル・空間ベクトル）

書き込み 5件13 view最終 2026/11/14 08:27残り995件

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0名前を書き忘れた受験生

2026/11/14 08:26 NEW　13view

数学の『ベクトル』について、勉強のしかた・わからないところの質問・解き方のコツを話すスレッドです。
平面ベクトルの演算と成分、内積、位置ベクトル、ベクトル方程式、空間座標と空間ベクトルを扱います。
質問や解き方の工夫など、気軽にどうぞ。

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5名前を書き忘れた受験生

2026/11/14 08:27 NEW

【前後の単元・関連スレ】
前の単元：数学B 統計的な推測
https://www.100ten.info/math/147/

次の単元：数学C 平面上の曲線と複素数平面
https://www.100ten.info/math/149/

テーマ：図形問題の解き方くらべ
https://www.100ten.info/math/158/

わからない問題は、数学の勉強掲示板で新しくスレを立てて質問することもできます
https://www.100ten.info/math/

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4名前を書き忘れた受験生

2026/11/14 08:27 NEW

【よくある質問】
Q. 内積は、何のために使うのですか。
A. 内積は、ベクトルの大きさと、なす角を調べる道具です。ベクトルaとベクトルbの内積は、大きさの積に cosθ をかけたものです。成分の式も使い分けます。内積が0なら、2つのベクトルは垂直です。

Q. 位置ベクトルで、点の位置をどう表しますか。
A. 基準の点Oを決め、各点を O からのベクトルで表します。点Pが線分ABを m:n に内分するとき、ベクトルp は (n×ベクトルa + m×ベクトルb) ÷ (m+n) です。分子で a と b が入れ替わる点に、注意しましょう。

Q. 3点が一直線上にあることは、どう示しますか。
A. A、B、C が一直線上にあるとき、ベクトルAC ＝ k × ベクトルAB となる実数 k があります。この式を示すのが基本です。まず、基準の点を決めて、ベクトルAB とベクトルAC を成分や位置ベクトルで表します。

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3名前を書き忘れた受験生

2026/11/14 08:27 NEW

【参考書・問題集の評価（100点BBS）】
4STEP 数学Ⅱ+B+Cの評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/237/

10日で極めるベクトルの評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/143/

青チャート数学Cの評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/119/

1対1対応の演習数学Cの評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/192/

数学Ⅲ・Cの参考書・問題集（1冊ずつ）
https://www.100ten.info/books/vol-sugaku-3c/

数学Ⅲ・Cの学校用問題集
https://www.100ten.info/books/vol-school-sugaku-3c/

数学の参考書・問題集の一覧（おすすめ順）
https://www.100ten.info/books/#bk-sugaku

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2名前を書き忘れた受験生

2026/11/14 08:27 NEW

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1名前を書き忘れた受験生

2026/11/14 08:27 NEW

【この単元の流れ】
数学Ⅰの図形と計量や、数学Ⅱの図形と方程式で、図形を調べました。ベクトルは、向きと大きさをもつ量として、図形をもう一つの方法で扱う分野です。まず矢印と成分での計算、次に内積、位置ベクトルとベクトル方程式、最後に空間へ広げる順で進みます。
平面で学んだことが、空間では成分が1つ増える形で、そのまま広がります。この単元は、複素数平面や、物理の力・速度の理解にもつながります。矢印の図と成分の計算を、行き来しながら学ぶと理解が深まります。向きに注意して、図を必ずかいてください。式の意味がつかめないときは、このスレで質問してください。

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【数学C】ベクトル 勉強・質問スレ（内積・位置ベクトル・空間ベクトル）

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