【数学C】平面上の曲線と複素数平面勉強・質問スレ（放物線・楕円・双曲線・極座標・ド・モアブルの定理）

書き込み 5件13 view最終 2026/11/14 08:28残り995件

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2026/11/14 08:26 NEW　13view

数学の『平面上の曲線と複素数平面』について、勉強のしかた・わからないところの質問・解き方のコツを話すスレッドです。放物線・楕円・双曲線の2次曲線、媒介変数表示、極座標、複素数平面とド・モアブルの定理を扱います。質問や解き方の工夫など、気軽にどうぞ。

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5名前を書き忘れた受験生

2026/11/14 08:28 NEW

【前後の単元・関連スレ】
前の単元：数学C ベクトル
https://www.100ten.info/math/148/

次の単元：数学Ⅲ 極限
https://www.100ten.info/math/150/

テーマ：図形問題の解き方くらべ
https://www.100ten.info/math/158/

わからない問題は、数学の勉強掲示板で新しくスレを立てて質問することもできます
https://www.100ten.info/math/

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4名前を書き忘れた受験生

2026/11/14 08:27 NEW

【よくある質問】
Q. 楕円の焦点の座標がうまく求められません。
A. x^2/a^2+y^2/b^2=1 で a>b のときは、焦点が x軸上にあります。焦点は原点から c=√(a^2-b^2) だけ離れた点です。a と b のどちらが大きいかを、まず確かめましょう。

Q. 媒介変数表示から、x と y の式にもどす方法がわかりません。
A. 媒介変数tを消すことが目標です。cos^2θ+sin^2θ=1 を使うか、一方の式をtについて解いて代入します。tの動く範囲から、x と y の範囲も忘れずに確かめます。

Q. 複素数平面で、図形の問題をどう考えればよいですか？
A. 複素数を点、割り算を角と長さの比と見るのがコツです。(β-α)/(γ-α) の偏角と絶対値を調べると、角度や辺の比がわかります。まず点を図にかいてから式を立てましょう。

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3名前を書き忘れた受験生

2026/11/14 08:27 NEW

【参考書・問題集の評価（100点BBS）】
4STEP 数学Ⅲ+Cの評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/239/

10日で極める複素数平面の評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/145/

青チャート数学Cの評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/119/

1対1対応の演習数学Cの評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/192/

数学Ⅲ・Cの参考書・問題集（1冊ずつ）
https://www.100ten.info/books/vol-sugaku-3c/

数学Ⅲ・Cの学校用問題集
https://www.100ten.info/books/vol-school-sugaku-3c/

数学の参考書・問題集の一覧（おすすめ順）
https://www.100ten.info/books/#bk-sugaku

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2名前を書き忘れた受験生

2026/11/14 08:27 NEW

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1名前を書き忘れた受験生

2026/11/14 08:27 NEW

【この単元の流れ】
2次曲線は、数学Ⅱの円の方程式と数学Ⅰの2次関数のグラフの発展です。放物線・楕円・双曲線を、焦点からの距離や標準形の式で整理するところから始めます。次に、曲線を1つの文字tで表す媒介変数表示と、原点からの距離と角で点を表す極座標を学びます。
複素数平面では、複素数を平面上の点として見ます。極形式で表すと、掛け算が回転と拡大になり、ド・モアブルの定理でn乗が楽に求まります。三角関数の加法定理と図形の知識がつながる単元で、数学Ⅲの積分で曲線の面積や長さを求める場面でも使います。最初は式の形を覚えるだけでなく、グラフをかいて確かめる習慣をつけると安心です。

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【数学C】平面上の曲線と複素数平面 勉強・質問スレ（放物線・楕円・双曲線・極座標・ド・モアブルの定理）

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