【数学Ⅲ】極限勉強・質問スレ（数列の極限・無限級数・関数の極限）

書き込み 5件12 view最終 2026/11/14 08:28残り995件

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0名前を書き忘れた受験生

2026/11/14 08:26 NEW　12view

数学の『極限』について、勉強のしかた・わからないところの質問・解き方のコツを話すスレッドです。数列の極限、無限級数、分数関数・無理関数・逆関数・合成関数、関数の極限、連続性を扱います。質問や解き方の工夫など、気軽にどうぞ。

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5名前を書き忘れた受験生

2026/11/14 08:28 NEW

【前後の単元・関連スレ】
前の単元：数学C 平面上の曲線と複素数平面
https://www.100ten.info/math/149/

次の単元：数学Ⅲ 微分法
https://www.100ten.info/math/151/

試験・勉強法：国公立二次の数学
https://www.100ten.info/math/162/

わからない問題は、数学の勉強掲示板で新しくスレを立てて質問することもできます
https://www.100ten.info/math/

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4名前を書き忘れた受験生

2026/11/14 08:28 NEW

【よくある質問】
Q. 極限の計算で、無限/無限の形になって困ります。
A. 分母の最も大きい次数の項で、分子と分母をわります。すると 1/n のような項が0に近づくので、答えが見えます。無理式のときは、有理化してから考えます。

Q. 無限等比級数が収束する条件を忘れます。
A. 公比 r が -1 より大きく 1 より小さいときだけ収束します。和は初項/(1-r) です。初項が0の場合だけは別あつかいなので、注意しましょう。

Q. はさみうちの原理は、どんなときに使いますか？
A. (sin n)/n のように、sin n が -1 以上 1 以下で動くことを使う式に便利です。大小関係の不等式を作り、両側の極限が同じ値になれば、真ん中の極限もその値になります。

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3名前を書き忘れた受験生

2026/11/14 08:28 NEW

【参考書・問題集の評価（100点BBS）】
10日で極める数列・数列の極限の評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/144/

青チャート数学Ⅲの評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/120/

4STEP 数学Ⅲの評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/238/

1対1対応の演習数学Ⅲの評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/193/

数学Ⅲ・Cの参考書・問題集（1冊ずつ）
https://www.100ten.info/books/vol-sugaku-3c/

数学Ⅲ・Cの学校用問題集
https://www.100ten.info/books/vol-school-sugaku-3c/

数学の参考書・問題集の一覧（おすすめ順）
https://www.100ten.info/books/#bk-sugaku

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2名前を書き忘れた受験生

2026/11/14 08:28 NEW

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1名前を書き忘れた受験生

2026/11/14 08:28 NEW

【この単元の流れ】
数学Ⅲの最初の単元で、微分・積分の土台になります。数学Bで学んだ数列と、数学Ⅱの指数・三角関数の知識を使い、n を限りなく大きくしたときの様子を調べます。無限等比数列と無限級数は、公比の大きさで収束か発散かが決まります。
関数の極限では、分数関数や無理関数のグラフをかき、x を大きくしたときや、ある値に近づけたときの値を考えます。合成関数や逆関数もここで整理します。あとの微分法では、極限が導関数の定義そのものになります。中間値の定理は、方程式の解の存在を示すときに使います。グラフをかいて、値の近づき方を目で確かめながら進めると、式の意味がつかみやすくなります。

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【数学Ⅲ】極限 勉強・質問スレ（数列の極限・無限級数・関数の極限）

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