【数学Ⅲ】微分法勉強・質問スレ（合成関数の微分・グラフの概形・平均値の定理）

書き込み 5件12 view最終 2026/11/14 08:28残り995件

0名前を書き忘れた受験生

2026/11/14 08:26 NEW　12view

数学の『微分法』について、勉強のしかた・わからないところの質問・解き方のコツを話すスレッドです。積・商・合成関数の微分、いろいろな関数の導関数、接線、平均値の定理、グラフの概形、速度と加速度、近似式を扱います。質問や解き方の工夫など、気軽にどうぞ。

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5名前を書き忘れた受験生

2026/11/14 08:28 NEW

【前後の単元・関連スレ】
前の単元：数学Ⅲ 極限
https://www.100ten.info/math/150/

次の単元：数学Ⅲ 積分法
https://www.100ten.info/math/152/

試験・勉強法：国公立二次の数学
https://www.100ten.info/math/162/

わからない問題は、数学の勉強掲示板で新しくスレを立てて質問することもできます
https://www.100ten.info/math/

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4名前を書き忘れた受験生

2026/11/14 08:28 NEW

【よくある質問】
Q. 合成関数の微分で、どこに何をかければよいかわかりません。
A. 外側の関数を微分して、内側はそのまま入れます。そのあとに内側の微分をかけます。たとえば (sin 2x)' は、cos 2x に 2 をかけて 2cos 2x になります。

Q. グラフの概形で、どこまで調べればよいですか？
A. 定義域、増減と極値、凹凸と変曲点、漸近線、x軸・y軸との交点の順に調べます。極限を使って、端での様子も確かめましょう。増減表にまとめると整理しやすいです。

Q. 平均値の定理は、どう使いますか？
A. f(b)-f(a) = f'(c)(b-a) となる c が区間の中にある、という定理です。不等式の証明で、導関数の範囲を見積もるときによく使います。まず区間が条件に合っているか確かめます。

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3名前を書き忘れた受験生

2026/11/14 08:28 NEW

【参考書・問題集の評価（100点BBS）】
10日で極める微分法と積分法の評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/142/

青チャート数学Ⅲの評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/120/

4STEP 数学Ⅲの評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/238/

1対1対応の演習数学Ⅲの評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/193/

数学Ⅲ・Cの参考書・問題集（1冊ずつ）
https://www.100ten.info/books/vol-sugaku-3c/

数学Ⅲ・Cの学校用問題集
https://www.100ten.info/books/vol-school-sugaku-3c/

数学の参考書・問題集の一覧（おすすめ順）
https://www.100ten.info/books/#bk-sugaku

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2名前を書き忘れた受験生

2026/11/14 08:28 NEW

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1名前を書き忘れた受験生

2026/11/14 08:28 NEW

【この単元の流れ】
数学Ⅱで学んだ多項式の微分に、数学Ⅲでは積・商・合成関数の微分と、三角・指数・対数関数の導関数が加わります。導関数の公式を覚えるだけでなく、極限から出てくる意味を押さえておくと、応用が楽になります。
次に、増減表や凹凸を使ってグラフの概形をかきます。接線や法線、平均値の定理、近似式、速度と加速度は、どれも導関数を使って考えます。あとの積分法では微分の逆の操作を使うので、微分の公式を確実にしておくことが大切です。導関数の意味を、グラフの傾きとして図で確かめる習慣もつけましょう。苦手な人は、まず多項式の微分を完全にしてから、公式を1つずつ増やしましょう。

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