【数学A】図形の性質 勉強・質問スレ（三角形の五心・チェバ・メネラウス・円）

5名前を書き忘れた受験生 2026/11/14 08:27 NEW

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【前後の単元・関連スレ】
前の単元：数学Ⅰ データの分析
https://www.100ten.info/math/137/

次の単元：数学A 場合の数と確率
https://www.100ten.info/math/139/

テーマ：図形問題の解き方くらべ
https://www.100ten.info/math/158/

テーマ：公式の証明を語る
https://www.100ten.info/math/155/

わからない問題は、数学の勉強掲示板で新しくスレを立てて質問することもできます
https://www.100ten.info/math/

4名前を書き忘れた受験生 2026/11/14 08:27 NEW

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【よくある質問】
Q. チェバの定理とメネラウスの定理の区別がつきません。
A. チェバは3本の線が1点で交わるとき、メネラウスは三角形を1本の直線が横切るときの、辺の比の積の関係です。図の形を見分け、頂点から出発して一周する順に比をたどると、式が立てやすくなります。

Q. 五心の違いが覚えられません。
A. 重心は中線の交点、外心は垂直二等分線の交点、内心は角の二等分線の交点、垂心は頂点から対辺への垂線の交点です。それぞれ何の線で決まるかを、図を描いて確認してください。

Q. 補助線が思いつきません。
A. 結論から逆にたどり、何がわかれば示せるかを考えます。等しい角や比を作りたいときは、平行線や円周角が使えないか探すと、見つけやすくなります。

3名前を書き忘れた受験生 2026/11/14 08:27 NEW

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【参考書・問題集の評価（100点BBS）】
青チャート 数学Aの評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/114/

4STEP 数学Aの評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/232/

1対1対応の演習 数学Aの評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/189/

数学Ⅰ・Aの参考書・問題集（1冊ずつ）
https://www.100ten.info/books/vol-sugaku-1a/

数学Ⅰ・Aの学校用問題集（4STEP・サクシードなど）
https://www.100ten.info/books/vol-school-sugaku-1a/

数学の参考書・問題集の一覧（おすすめ順）
https://www.100ten.info/books/#bk-sugaku

2名前を書き忘れた受験生 2026/11/14 08:27 NEW

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【公式・用語を図で確かめる（合格大作戦）】
・外心・内心・重心とは
https://www.5ka9.com/yougo/gaishin-naishin-juushin
・方べきの定理
https://www.5ka9.com/koushiki/houbeki-no-teiri
・スチュワートの定理
https://www.5ka9.com/koushiki/stewart-teiri
・オイラー線と九点円
https://www.5ka9.com/koushiki/euler-sen-kyuuten-en
・トレミーの定理
https://www.5ka9.com/koushiki/ptolemy-teiri
・シムソン線（シムソンの定理）
https://www.5ka9.com/koushiki/simson-sen
・傍心と傍接円の半径（r_a＝S/(s-a)）
https://www.5ka9.com/koushiki/bousetsuen-hankei
・平行線と線分の比
https://www.5ka9.com/koushiki/heikousen-to-senbun-no-hi
・円と相似（円周角を使う相似の証明）
https://www.5ka9.com/koushiki/en-to-souji
・作図（垂直二等分線・角の二等分線・垂線）
https://www.5ka9.com/koushiki/sakuzu
・中線定理とは
https://www.5ka9.com/yougo/chuusen-teiri
・内分・外分とは
https://www.5ka9.com/yougo/naibun-gaibun
・作図とは
https://www.5ka9.com/yougo/sakuzu

算数・数学 公式と用語の一覧（学年別・分野別）
https://www.5ka9.com/sugaku

1名前を書き忘れた受験生 2026/11/14 08:27 NEW

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【この単元の流れ】
図形の性質は、中学の合同・相似・円周角を発展させ、証明の考え方を深める単元です。はじめに角の二等分線と辺の比、次に重心・外心・内心・垂心・傍心という三角形の5つの点を学びます。そのあと、チェバ・メネラウスの定理、円の性質、作図、空間図形へ進みます。

補助線の引き方と、どの図形に注目するかが勝負です。ここで学んだ辺の比や円の性質は、図形と計量、座標平面上の図形、ベクトルを使った図形問題でも、考え方の支えになります。勉強のコツは、定理を覚えたら、どんな図で使うかを自分で描いて確かめることです。わからない所は、このスレで気軽に質問してください。