【数学Ⅰ】図形と計量 勉強・質問スレ（三角比・正弦定理・余弦定理・面積）

5名前を書き忘れた受験生 2026/11/14 08:26 NEW

---

【前後の単元・関連スレ】
前の単元：数学Ⅰ 2次関数
https://www.100ten.info/math/135/

次の単元：数学Ⅰ データの分析
https://www.100ten.info/math/137/

テーマ：図形問題の解き方くらべ
https://www.100ten.info/math/158/

前からあるスレ：三角形の面積、基本問題で正答率2割　専門家「衝撃的」全国学力調査
https://www.100ten.info/math/113/

わからない問題は、数学の勉強掲示板で新しくスレを立てて質問することもできます
https://www.100ten.info/math/

4名前を書き忘れた受験生 2026/11/14 08:26 NEW

---

【よくある質問】
Q. 正弦定理と余弦定理の使い分けがわかりません。
A. 向かい合う辺と角の組がわかっているときは正弦定理、2辺とその間の角、または3辺がわかっているときは余弦定理が基本です。条件を図に書き込んでから選ぶと迷いません。

Q. 鈍角の三角比で、符号を間違えます。
A. 単位円で考えると整理できます。90度より大きい角では、cosの値は負になり、sinは正のままです。これを図で確認しておくと、余弦定理で角が鈍角かどうかの判断にも使えます。

Q. 三角形の面積の公式は、どれを使えばいいですか。
A. 2辺とその間の角があれば (1/2)ab sinC が使えます。3辺だけがわかるときは、余弦定理でcosを出してsinを求めるか、ヘロンの公式を使います。

3名前を書き忘れた受験生 2026/11/14 08:26 NEW

---

【参考書・問題集の評価（100点BBS）】
10日で極める 三角比・三角関数の評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/141/

青チャート 数学Ⅰの評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/113/

4STEP 数学Ⅰの評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/231/

1対1対応の演習 数学Ⅰの評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/188/

数学Ⅰ・Aの参考書・問題集（1冊ずつ）
https://www.100ten.info/books/vol-sugaku-1a/

数学Ⅰ・Aの学校用問題集（4STEP・サクシードなど）
https://www.100ten.info/books/vol-school-sugaku-1a/

数学の参考書・問題集の一覧（おすすめ順）
https://www.100ten.info/books/#bk-sugaku

2名前を書き忘れた受験生 2026/11/14 08:26 NEW

---

【公式・用語を図で確かめる（合格大作戦）】
・三角比・三角関数の基本
https://www.5ka9.com/koushiki/sankakuhi-kihon
・正弦定理・余弦定理
https://www.5ka9.com/koushiki/seigen-yogen-teiri
・三角形の面積（1/2 ab sinC・ヘロンの公式）
https://www.5ka9.com/koushiki/sankakukei-menseki-sinc-heron
・外接円・内接円の半径
https://www.5ka9.com/koushiki/gaisetsuen-naisetsuen
・スチュワートの定理
https://www.5ka9.com/koushiki/stewart-teiri
・空間図形と三平方の定理（対角線・切り口の面積）
https://www.5ka9.com/koushiki/kuukan-sanheihou
・三角比とは
https://www.5ka9.com/yougo/sankakuhi
・正弦定理・余弦定理とは
https://www.5ka9.com/yougo/seigen-yogen
・単位円とは
https://www.5ka9.com/yougo/tan-ien
・中線定理とは
https://www.5ka9.com/yougo/chuusen-teiri
・傍心と傍接円の半径（r_a＝S/(s-a)）
https://www.5ka9.com/koushiki/bousetsuen-hankei

算数・数学 公式と用語の一覧（学年別・分野別）
https://www.5ka9.com/sugaku

1名前を書き忘れた受験生 2026/11/14 08:26 NEW

---

【この単元の流れ】
図形と計量は、中学で学んだ三平方の定理と相似を土台に、角度と辺の長さを結びつける単元です。直角三角形の三角比から始めて、鈍角まで広げ、正弦定理・余弦定理で一般の三角形を扱います。最後に面積と空間図形へ進みます。

条件が「2辺と間の角」か「1辺と2角」かなど、与えられたものを見て、どの定理を使うか決めるのが要点です。三角比は、あとで学ぶ三角関数、ベクトルの内積、図形問題の計算の土台にもなります。勉強のコツは、問題ごとに図を大きく描き、わかっている辺と角を書き込むことです。わからない所は、このスレで気軽に質問してください。