【数学Ⅱ】図形と方程式 勉強・質問スレ（直線・円・軌跡・領域）

5名前を書き忘れた受験生 2026/11/14 08:27 NEW

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【前後の単元・関連スレ】
前の単元：数学Ⅱ 式と証明・複素数と方程式
https://www.100ten.info/math/141/

次の単元：数学Ⅱ 三角関数
https://www.100ten.info/math/143/

テーマ：図形問題の解き方くらべ
https://www.100ten.info/math/158/

わからない問題は、数学の勉強掲示板で新しくスレを立てて質問することもできます
https://www.100ten.info/math/

4名前を書き忘れた受験生 2026/11/14 08:27 NEW

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【よくある質問】
Q. 円と直線の位置関係は、どう調べればよいですか。
A. 方法は2つあります。円の中心から直線までの距離と半径を比べる方法と、式を連立して判別式を見る方法です。距離が半径より小さければ2点で交わり、等しければ接し、大きければ共有点なしです。

Q. 軌跡の問題で、何をすればよいかわかりません。
A. 求める点を (x, y) とおき、与えられた条件を x と y の式で表します。その式を整理すると、直線や円の方程式になることが多いです。最後に、図形として何を表すかを答え、除く点がないかも確かめます。

Q. 領域の問題で、どちら側を塗るか迷います。
A. 境界の直線や円をかいたあと、原点などの1点を式に代入します。成り立てばその点を含む側、成り立たなければ反対側です。原点が境界上のときは、別の点を使います。

3名前を書き忘れた受験生 2026/11/14 08:27 NEW

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【参考書・問題集の評価（100点BBS）】
青チャート 数学Ⅱの評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/116/

4STEP 数学Ⅱの評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/234/

1対1対応の演習 数学Ⅱの評価・使い方スレ
https://www.100ten.info/sankousho/190/

数学Ⅱ・Bの参考書・問題集（1冊ずつ）
https://www.100ten.info/books/vol-sugaku-2b/

数学Ⅱ・B・Cの学校用問題集
https://www.100ten.info/books/vol-school-sugaku-2b/

数学の参考書・問題集の一覧（おすすめ順）
https://www.100ten.info/books/#bk-sugaku

2名前を書き忘れた受験生 2026/11/14 08:27 NEW

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【公式・用語を図で確かめる（合格大作戦）】
・円の方程式
https://www.5ka9.com/koushiki/en-no-houteishiki
・円と直線の位置関係
https://www.5ka9.com/koushiki/en-to-chokusen
・点と直線の距離の公式
https://www.5ka9.com/koushiki/ten-to-chokusen-no-kyori
・2直線の平行・垂直条件
https://www.5ka9.com/koushiki/2chokusen-heikou-suichoku
・軌跡と領域（アポロニウスの円）
https://www.5ka9.com/koushiki/kiseki-to-ryouiki
・直線について対称な点
https://www.5ka9.com/koushiki/chokusen-taishou-ten
・2つの円の位置関係と共通接線
https://www.5ka9.com/koushiki/2en-no-ichi-kankei
・座標で三角形の面積（1/2|x_1y_2-x_2y_1|）
https://www.5ka9.com/koushiki/zahyou-sankakukei-menseki
・内分・外分とは
https://www.5ka9.com/yougo/naibun-gaibun
・座標とは
https://www.5ka9.com/yougo/zahyou
・垂直二等分線とは
https://www.5ka9.com/yougo/suichoku-nitoubunsen

算数・数学 公式と用語の一覧（学年別・分野別）
https://www.5ka9.com/sugaku

1名前を書き忘れた受験生 2026/11/14 08:27 NEW

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【この単元の流れ】
中学では、1次関数のグラフとして直線を学び、数学Ⅰでは2次関数で放物線を扱いました。この単元は、図形を式で表して、計算で調べる分野です。直線、円の順に方程式を作れるようにし、その後で交点・接する条件・軌跡へ進むと流れがつかめます。
領域の問題は、不等式の表す範囲を図にかく力が中心です。あとの数学Ⅱ・Ⅲの微分・積分や、ベクトル、2次曲線でも、図形を式で扱う感覚がそのまま生きます。図をかくくせをつけると、式の意味が見えてきます。計算が複雑になったら、図に戻って考えると見通しがよくなります。つまずいた場所は、遠慮なく書き込んでください。