2021年度 京大入試問題科目別スレッド【理系数学】 - 京都大学掲示板
●京都大学合格体験記
2021年度 京大入試問題科目別スレッド【理系数学】
0名前を書き忘れた受験生 2021/02/21 03:59 39180view
このスレッドは2021年2/25・26実施の京大入試の感想、議論、採点などのための雑談スレッドです。
試験終了後の感想や意見を共有するための建設的な場として利用することを目的としています。
なお学部別の合格最低点予想などは、別スレッドで行うようにしましょう。
河合塾 2021年度解答速報・問題講評・難易度分析
https://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/21/
駿台予備校 2021年度解答速報・問題講評・難易度分析
https://www2.sundai.ac.jp/sokuhou/index.html
代ゼミ 2021年度解答速報・問題講評・難易度分析
https://sokuho.yozemi.ac.jp/sokuho/index.html
東進 2021年度解答速報・問題講評・難易度分析
https://www.toshin.com/sokuho/
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4名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 12:25
積分出題歴
2020 回転体体積
2019 定積分計算
2018 曲線の長さ
2017 面積計算
2016 回転体体積
2015 回転体体積
2014 面積計算
2013 面積計算
2012 定積分計算
2011 定積分計算
2010 区分求積
2009 回転体体積
2008 非回転体体積
2007 定積分計算
2006 積分関数の最大値
積分出題歴
2020 回転体体積
2019 定積分計算
2018 曲線の長さ
2017 面積計算
2016 回転体体積
2015 回転体体積
2014 面積計算
2013 面積計算
2012 定積分計算
2011 定積分計算
2010 区分求積
2009 回転体体積
2008 非回転体体積
2007 定積分計算
2006 積分関数の最大値
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7名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 16:11
去年よりは易化だけど、バランス的には標準的で適度に差がつくんじゃないかな。
極端に易しくもないし難しくもない。
標準レベルにうまくおさまってると思う。
去年よりは易化だけど、バランス的には標準的で適度に差がつくんじゃないかな。
極端に易しくもないし難しくもない。
標準レベルにうまくおさまってると思う。
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8名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 16:12
今年の京大数学何完しましたか?アンケート
https://www.5ka9.com/2021/02/2021kyoto.html
今年の京大数学何完しましたか?アンケート
https://www.5ka9.com/2021/02/2021kyoto.html
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19名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 16:34
だから今年は反動易化だつってんだよ。
今年も難化難化言ってた馬鹿は、出てきてごめんなさいしろや。
大体、去年以上にどーやって難しくするんだよボケ。
だから今年は反動易化だつってんだよ。
今年も難化難化言ってた馬鹿は、出てきてごめんなさいしろや。
大体、去年以上にどーやって難しくするんだよボケ。
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22名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 16:35
2番むずくね?
接点(t,f(t))で座標をtで表してPQ^2を立式したらグチャグチャニなって詰んだ
うまいやり方他にあるのか?
2番むずくね?
接点(t,f(t))で座標をtで表してPQ^2を立式したらグチャグチャニなって詰んだ
うまいやり方他にあるのか?
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25名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 16:38
計算でごり押そうとするパターン暗記勢は解けないように工夫されてるからかなり差がついてると思うのは俺だけか?
去年より易化は間違いないけど、いい意味で易化じゃね?
計算マシーンや暗記学習の人の手がとまりそうな工夫は巧妙になされてると感じたが。
上位層と下位層で分布の山が二つできて、二極化してそうな気がした。
計算でごり押そうとするパターン暗記勢は解けないように工夫されてるからかなり差がついてると思うのは俺だけか?
去年より易化は間違いないけど、いい意味で易化じゃね?
計算マシーンや暗記学習の人の手がとまりそうな工夫は巧妙になされてると感じたが。
上位層と下位層で分布の山が二つできて、二極化してそうな気がした。
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29名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 16:43
え、待ってこれ易化なん?
去年よりは簡単ってだけで、平年と比べたら普通くらいじゃないの?
少なくとも2013や2011レベルの易問セットにはとても思えないんだけど。。。
え、待ってこれ易化なん?
去年よりは簡単ってだけで、平年と比べたら普通くらいじゃないの?
少なくとも2013や2011レベルの易問セットにはとても思えないんだけど。。。
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37或る家庭教師 2021/02/25 17:01
数学強い人間には「何このクソ簡単な問題?」だし、数弱人間とは歴然とした断絶ができる、採点側にとっては久しぶりのいいセットだったのでは。
数学強い人間には「何このクソ簡単な問題?」だし、数弱人間とは歴然とした断絶ができる、採点側にとっては久しぶりのいいセットだったのでは。
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38名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 17:03
マジで最初に問題見たときは易化だって思ったし、これカモじゃんって解こうとした2と3で見事に式がぐちゃぐちゃになって詰んだ
5の(1)もなんか変だし、6は捨てた
マジで最初に問題見たときは易化だって思ったし、これカモじゃんって解こうとした2と3で見事に式がぐちゃぐちゃになって詰んだ
5の(1)もなんか変だし、6は捨てた
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45名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 17:09
今年の数学は簡単やったと思うけど、それは貴方達が勉強してきたからなんやで。出来た人は自信持って明日の試験に挑んで。
by現役京大生
今年の数学は簡単やったと思うけど、それは貴方達が勉強してきたからなんやで。出来た人は自信持って明日の試験に挑んで。
by現役京大生
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47名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 17:10
1 典型問題(作業)
2 工夫ゲー
3 工夫ゲー
4 典型問題(作業)
5 工夫ゲー
6 発想重視
なにげに今年バランスよくて良問じゃね?
できるやつとできないやつでしっかり差が出るだろこれ
数学弱者だと1と4しか自信もって解けないんじゃないかなと思うが。
1 典型問題(作業)
2 工夫ゲー
3 工夫ゲー
4 典型問題(作業)
5 工夫ゲー
6 発想重視
なにげに今年バランスよくて良問じゃね?
できるやつとできないやつでしっかり差が出るだろこれ
数学弱者だと1と4しか自信もって解けないんじゃないかなと思うが。
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49名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 17:12
一つ言いたい。
1と6が小問集合だったわけだが、どうして一つの大問に4つの小問を寄せ集めなかったんだ?
ぜんぶ大問1に放り込んで、4問で大問1を80点配点とかにして、全大問数を5題構成にしたら、ツイッターでトレンド入りしてたと思うんだが。
一つ言いたい。
1と6が小問集合だったわけだが、どうして一つの大問に4つの小問を寄せ集めなかったんだ?
ぜんぶ大問1に放り込んで、4問で大問1を80点配点とかにして、全大問数を5題構成にしたら、ツイッターでトレンド入りしてたと思うんだが。
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53名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 17:16
答えだけ
1,(1)(13/9,5/9,11/9)
(2)(3^(n-1)-3*2^(n-1)+3)/4^n
2,3√3/8
3,(14+3√3)/13
4,2*log(√2+1)
5,(1)(0,0)
(2)y<-x^2+2∧x^+{(-x^2+3/y+1)-1}^2=4
6,略
になりました
違うのあったら教えて下さい!
答えだけ
1,(1)(13/9,5/9,11/9)
(2)(3^(n-1)-3*2^(n-1)+3)/4^n
2,3√3/8
3,(14+3√3)/13
4,2*log(√2+1)
5,(1)(0,0)
(2)y<-x^2+2∧x^+{(-x^2+3/y+1)-1}^2=4
6,略
になりました
違うのあったら教えて下さい!
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56名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 17:25
工学部志望
完答したのは1と4だけ
5(1)は出せた。
結局2完半止まり。
易化した事実は認めるが、ボーダー層が楽々4完以上できるレベルの易化まではしてないだろ。
工学部志望
完答したのは1と4だけ
5(1)は出せた。
結局2完半止まり。
易化した事実は認めるが、ボーダー層が楽々4完以上できるレベルの易化まではしてないだろ。
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58名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 17:28
https://www.5ka9.com/2021/02/2021kyoto.html
今年の数学難易度アンケートです。ご協力いただけると幸いです。
https://www.5ka9.com/2021/02/2021kyoto.html
今年の数学難易度アンケートです。ご協力いただけると幸いです。
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64名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 17:41
駿台京大実践数学偏差値:74、第二回駿台全国数学75、
第3回全統記述は80ぐらいだったかな?
今回数学4完2半:160/200程度。
失敗したのか?まあまあか?わかわん・・・。
駿台京大実践数学偏差値:74、第二回駿台全国数学75、
第3回全統記述は80ぐらいだったかな?
今回数学4完2半:160/200程度。
失敗したのか?まあまあか?わかわん・・・。
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65名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 17:42
isinも足して複素数の等比級数の実部
このやり方結構知ってる人と知ってない人で、差がつくと思うな。いろいろあるけどね。cosとsinはセットで考えた方が嬉しいことが多いんだよね。類題はスタエンの数3にあるよ。おとといやっててたから溶けた。
isinも足して複素数の等比級数の実部
このやり方結構知ってる人と知ってない人で、差がつくと思うな。いろいろあるけどね。cosとsinはセットで考えた方が嬉しいことが多いんだよね。類題はスタエンの数3にあるよ。おとといやっててたから溶けた。
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71名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 17:44
5番の類題は東大プレ?代ゼミの過去問を解いていたから解けた。そっちの方が、自分で座標設定しないといけないぶん面倒だったけど、(それは重心の軌跡の問題だった)今回は自分のやったことが出てラッキーだった。(
5番の類題は東大プレ?代ゼミの過去問を解いていたから解けた。そっちの方が、自分で座標設定しないといけないぶん面倒だったけど、(それは重心の軌跡の問題だった)今回は自分のやったことが出てラッキーだった。(
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90名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 18:09
6の1は
nが素数でないとして、n=abとかけて(a,bは2以上)
3^aをx、2^aをyとおくと3^n-2^nは(x-y)で因数分解できて、x-yは明らかに1でないし、もう片方も絶対1でない(足し算のオンパレードになるはず)なので、素数であることに矛盾してるよねって示せるよ
6の1は
nが素数でないとして、n=abとかけて(a,bは2以上)
3^aをx、2^aをyとおくと3^n-2^nは(x-y)で因数分解できて、x-yは明らかに1でないし、もう片方も絶対1でない(足し算のオンパレードになるはず)なので、素数であることに矛盾してるよねって示せるよ
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94名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 18:22
塾でアルバイトしてる私がガチ講評します。
1
問1
平面の対称点は出せる人が多いですが、空間で、しかも座標軸と垂直ではない平面に関しての対称点ということで、かなり差が付くでしょう。(標準レベル)
問2
球が4色で、文字nで一般化された確率ということで、極端に高い正答率にはなりません。
全統模試の採点を5回ほど経験していてわかったのですが、確率は具体的な数字と文字を含む場合とでは問題の煩雑さとは関係なく正答率が極端に下がる傾向があります。
これも合否を分ける一題といえると思います。(標準レベル)
2
入口の方針は一本道ですが、そのあとの計算処理は難しく、途中で放棄した人も多いと思います。
ある程度式の見通しを立てて共通項で括るなどの技巧が洗練されていないと厳しかったと思われます。(やや難)
3
これは最初の方針で明暗がハッキリ分かれたと思います。
複素数を利用した変形ができればゴールまでのショートカットでかなり楽なのですが、チャート式の例題にあるような複数の場合分けで地道に解くと、かなりの時間を消耗し、処理も煩雑になります。
しかし変形の発想はかなりの経験値が必要で、河合の模試の採点の経験からして、このレベルの問題の正答率は10パーセントを確実に切るので、難問の部類に入ることでしょう。しかし医学科は点数をとりたいところです。(やや難)
4
問題自体はありふれたものですが、曲線の長さの対策を怠っている生徒が現役生ではとくに多いので、長さの公式そのものを忘れて白紙という人がおそらく3割くらいはいると予想されます。
微分方程式や水の問題と並んで対策放棄していた人とかなりの差を開かせる問題だったといえます。
ただやり方さえわかれば、実質ただの計算問題です。二極化がとくに現役生で著しいことが全統模試の採点の経験から推測できます。(標準レベル)
5
(1)
他の条件座標の値がいかにもな感じですので、数学的直観が働く一定以上の学力層の人たちにとっては比較的標準レベルといえるでしょうが、計算でごり押すタイプの人には厳しい出題だったと言えるのではないでしょうか。なんとか答えを出したいところです。(標準レベル)
(2)
垂心の定義を忘れている人が多いです。重心はよく登場するのに対してかなりの盲点箇所であるため、おそらく垂心の定義を誤解しているかそもそもわからない人が2〜3割いると予想します。
実際河合の模試のベクトルの問題で垂心が問われたとき、定義の理解でつまずいたと思われる白紙答案がそれくらいの割合で混ざっていました。また軌跡の発想自体も難しく、模試で出題したら経験上正答率は2パーセントを下回るであろうレベルの難問です。(難)
6
問1
実験型の素数の整数問題の証明は、実験するということに慣れていない生徒が採点をしていて本当に多いです。それは典型問題というものがこの分野には存在しないからです。
厳しかったと思われます。(やや難)
問2
抽象関数を題材にした非常に高度な出題で、本セットで最も方針の立てにくい難問です。
河合の全統模試ではおそらく出題されないレベル(駿台の模試でしか出せないクラスの問題)だと思いますので、捨てるのが正解でしょう、(難)
総括しますと、
1
問1 標準 問2 標準
2 やや難
3 やや難
4 標準
5
(1)標準 (2) 難
6
問1 やや難 問2 難
ハイレベルなセットですので、医学科は4完、それ以外は3完がボーダーゾーンだと思います。
塾でアルバイトしてる私がガチ講評します。
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問1
平面の対称点は出せる人が多いですが、空間で、しかも座標軸と垂直ではない平面に関しての対称点ということで、かなり差が付くでしょう。(標準レベル)
問2
球が4色で、文字nで一般化された確率ということで、極端に高い正答率にはなりません。
全統模試の採点を5回ほど経験していてわかったのですが、確率は具体的な数字と文字を含む場合とでは問題の煩雑さとは関係なく正答率が極端に下がる傾向があります。
これも合否を分ける一題といえると思います。(標準レベル)
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入口の方針は一本道ですが、そのあとの計算処理は難しく、途中で放棄した人も多いと思います。
ある程度式の見通しを立てて共通項で括るなどの技巧が洗練されていないと厳しかったと思われます。(やや難)
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これは最初の方針で明暗がハッキリ分かれたと思います。
複素数を利用した変形ができればゴールまでのショートカットでかなり楽なのですが、チャート式の例題にあるような複数の場合分けで地道に解くと、かなりの時間を消耗し、処理も煩雑になります。
しかし変形の発想はかなりの経験値が必要で、河合の模試の採点の経験からして、このレベルの問題の正答率は10パーセントを確実に切るので、難問の部類に入ることでしょう。しかし医学科は点数をとりたいところです。(やや難)
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問題自体はありふれたものですが、曲線の長さの対策を怠っている生徒が現役生ではとくに多いので、長さの公式そのものを忘れて白紙という人がおそらく3割くらいはいると予想されます。
微分方程式や水の問題と並んで対策放棄していた人とかなりの差を開かせる問題だったといえます。
ただやり方さえわかれば、実質ただの計算問題です。二極化がとくに現役生で著しいことが全統模試の採点の経験から推測できます。(標準レベル)
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他の条件座標の値がいかにもな感じですので、数学的直観が働く一定以上の学力層の人たちにとっては比較的標準レベルといえるでしょうが、計算でごり押すタイプの人には厳しい出題だったと言えるのではないでしょうか。なんとか答えを出したいところです。(標準レベル)
(2)
垂心の定義を忘れている人が多いです。重心はよく登場するのに対してかなりの盲点箇所であるため、おそらく垂心の定義を誤解しているかそもそもわからない人が2〜3割いると予想します。
実際河合の模試のベクトルの問題で垂心が問われたとき、定義の理解でつまずいたと思われる白紙答案がそれくらいの割合で混ざっていました。また軌跡の発想自体も難しく、模試で出題したら経験上正答率は2パーセントを下回るであろうレベルの難問です。(難)
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問1
実験型の素数の整数問題の証明は、実験するということに慣れていない生徒が採点をしていて本当に多いです。それは典型問題というものがこの分野には存在しないからです。
厳しかったと思われます。(やや難)
問2
抽象関数を題材にした非常に高度な出題で、本セットで最も方針の立てにくい難問です。
河合の全統模試ではおそらく出題されないレベル(駿台の模試でしか出せないクラスの問題)だと思いますので、捨てるのが正解でしょう、(難)
総括しますと、
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問1 標準 問2 標準
2 やや難
3 やや難
4 標準
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(1)標準 (2) 難
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問1 やや難 問2 難
ハイレベルなセットですので、医学科は4完、それ以外は3完がボーダーゾーンだと思います。
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96名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 18:30
工学部(情報)志望
1.2.4.5.6(2)は埋めました
このスレ見てる感じ2と5(2)は怪しいけれど
2番は3√3/4だと思うのですが。
5(2)はy=√(4-x^2) -2 (-2<x<2)
と出ました。同士がいたら嬉しいです
2は合っていると思うので4完弱かな
正直良いのか悪いのか分からないけど、合格最低くらいは乗ってるのでは?
難易度的には易化で昨年抜きにしても簡単な部類ではないかと。
工学部(情報)志望
1.2.4.5.6(2)は埋めました
このスレ見てる感じ2と5(2)は怪しいけれど
2番は3√3/4だと思うのですが。
5(2)はy=√(4-x^2) -2 (-2<x<2)
と出ました。同士がいたら嬉しいです
2は合っていると思うので4完弱かな
正直良いのか悪いのか分からないけど、合格最低くらいは乗ってるのでは?
難易度的には易化で昨年抜きにしても簡単な部類ではないかと。
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98名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 18:34
個人的に2017年度と同じぐらいと見た
1、4は易しいが40点を占める6はかなり得点率低いはず
あと、1の様な中問分割は基本的にAllorNothingで処理されるので易しいとはいえ油断出来ない
個人的に2017年度と同じぐらいと見た
1、4は易しいが40点を占める6はかなり得点率低いはず
あと、1の様な中問分割は基本的にAllorNothingで処理されるので易しいとはいえ油断出来ない
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99名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 18:37
>>94
ありがとうございます。
医学部志望で、1・2・3・4完答、5(1)6(1)でした。
初日はまあまあであったと信じます。
さあ〜明日〜気を引き締めて!
>>94
ありがとうございます。
医学部志望で、1・2・3・4完答、5(1)6(1)でした。
初日はまあまあであったと信じます。
さあ〜明日〜気を引き締めて!
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100名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 18:38
6はともかく1は確実に部分点無しの採点だろうから、計算ミスで20点単位で落とす人がそれなりにいると思うから、1もけっこう差が付くと思う。
模試と違って、オールオアナッシング採点だから、やらかすとマジで点数吹っ飛ぶし
6はともかく1は確実に部分点無しの採点だろうから、計算ミスで20点単位で落とす人がそれなりにいると思うから、1もけっこう差が付くと思う。
模試と違って、オールオアナッシング採点だから、やらかすとマジで点数吹っ飛ぶし
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103名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 18:47
易化したっつっても、完答主義で本番は模試と違って採点厳しいから、ボーダー得点はそこまで上がらないと思うぞ。
計算ミスしてる人はぜったい3割くらいいるもんだし。
計算ミスしても5点や10点の減点で済む模試とは本番は全然別物だぞ。
易化したっつっても、完答主義で本番は模試と違って採点厳しいから、ボーダー得点はそこまで上がらないと思うぞ。
計算ミスしてる人はぜったい3割くらいいるもんだし。
計算ミスしても5点や10点の減点で済む模試とは本番は全然別物だぞ。
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104京大生 2021/02/25 18:52
論理的な不備に対しては厳しいけど(それは当たり前)、計算ミスは意外とゆるいと思う。
それで、今回の試験パッと見た感じ、論理っていうよりは計算が多い気がしたから平均点は高くなると思う。
とはいえ計算ミスが多いのは当たり前やから、受験者平均3.5完、合格者平均4.2完ぐらいっておもったけどどう?
受験生じゃないからこそある程度客観的かなって思った
論理的な不備に対しては厳しいけど(それは当たり前)、計算ミスは意外とゆるいと思う。
それで、今回の試験パッと見た感じ、論理っていうよりは計算が多い気がしたから平均点は高くなると思う。
とはいえ計算ミスが多いのは当たり前やから、受験者平均3.5完、合格者平均4.2完ぐらいっておもったけどどう?
受験生じゃないからこそある程度客観的かなって思った
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105名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 18:55
>>104
今年のセットだと、1と3と4みたいな計算のための計算問題みたいな大問は計算ミスったら下の本でも書かれてるみたいにどれだけ惜しくてもさすがに0点にされると思う。
方針や発想が入る余地のある2、5、6は大雑把な部分点なら期待できると思う。
その問題でどんな能力を試してるかによって、部分点の付け方にもかなり差がある気がする。
>>104
今年のセットだと、1と3と4みたいな計算のための計算問題みたいな大問は計算ミスったら下の本でも書かれてるみたいにどれだけ惜しくてもさすがに0点にされると思う。
方針や発想が入る余地のある2、5、6は大雑把な部分点なら期待できると思う。
その問題でどんな能力を試してるかによって、部分点の付け方にもかなり差がある気がする。
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108名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 19:02
>>106
>>102の書き起こし
出典は世界一わかりやすい京大の理系数学っていう黄色い本で、駿台の先生が書いてたはず。
「京大理系数学の特徴」で京大の先生の「完答できる学生がほしい」という言葉を紹介しましたが、これはその先生おひとりの意見ではなく、京大の入試の数学全体につらぬかれている哲学のようなものです。
たとえば、「誘導的な小問はなるべくつけない」という問題の型式もそのあらわれでしょう。
これは採点においても同じで、「完答重視で部分点はほとんどない」と言われています。
実際、予備校で京大を受験した学生さんに答案を再現してもらって、得点開示の結果を比較したりすると、
・計算問題は答えが間違っていたらほとんど点は無い。
・論証問題も部分点はほとんど無く、最後まで書いていても論理的におかしなところや飛躍があると
バッサリ減点されている。
有名な話では、数学的帰納法でn=1の場合だけ書いても、点数はありません。
それはn=1の場合の数学的事実を書いたにすぎないので評価に値しないという考えからです。
また2007年以降ちょくちょく出る第1問の小問2問ですが、あれはAll or Nothingで採点されているそうです。15点おr0点なのか、5点きざみくらなのかはわかりませんが、ともかく答えがあっていないと点はありません。
当たり前のことなのですが、京大では特に
・計算問題は答えを合わせる
・論証問題はていねいに書き、最後まで書き切る
ことを心がけてください。
>>106
>>102の書き起こし
出典は世界一わかりやすい京大の理系数学っていう黄色い本で、駿台の先生が書いてたはず。
「京大理系数学の特徴」で京大の先生の「完答できる学生がほしい」という言葉を紹介しましたが、これはその先生おひとりの意見ではなく、京大の入試の数学全体につらぬかれている哲学のようなものです。
たとえば、「誘導的な小問はなるべくつけない」という問題の型式もそのあらわれでしょう。
これは採点においても同じで、「完答重視で部分点はほとんどない」と言われています。
実際、予備校で京大を受験した学生さんに答案を再現してもらって、得点開示の結果を比較したりすると、
・計算問題は答えが間違っていたらほとんど点は無い。
・論証問題も部分点はほとんど無く、最後まで書いていても論理的におかしなところや飛躍があると
バッサリ減点されている。
有名な話では、数学的帰納法でn=1の場合だけ書いても、点数はありません。
それはn=1の場合の数学的事実を書いたにすぎないので評価に値しないという考えからです。
また2007年以降ちょくちょく出る第1問の小問2問ですが、あれはAll or Nothingで採点されているそうです。15点おr0点なのか、5点きざみくらなのかはわかりませんが、ともかく答えがあっていないと点はありません。
当たり前のことなのですが、京大では特に
・計算問題は答えを合わせる
・論証問題はていねいに書き、最後まで書き切る
ことを心がけてください。
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114名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 19:33
解答速報来たで
https://drive.google.com/file/d/1D-fAlmbKyThRVjeQJ79Pc-QQnbAyx5Lk/view
解答速報来たで
https://drive.google.com/file/d/1D-fAlmbKyThRVjeQJ79Pc-QQnbAyx5Lk/view
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119とろ 2021/02/25 19:49
自分の答え
1.
(1)13/9.5/9.11/9
(2)3(3^n-2+2^n-1+1)/4^n
2.3√3/4
3.(14+3√3)13
4.2log√2+1
5.
(1)0.0
(2)x^2+(y+2)^2=4 (y>-2)
6.(1)nを素数でないと仮定(n=xy.xは素数、yは整数、x,y≧2)
3^xy-2^xy=(3^x-2^x)(~)より
0<左の()<右の()から、左辺素数なので、
3^x-2^x=1よってx=1
これはxが素数に矛盾、証明終了
(2)x=tにおいての接線Lが、0,0を通るとき、Lの式よりf(t)=tf'(t)である。f(x)が連続関数であることから、閉区間[1.a]において、(f(x)が上に凸のときと下に凸のときのグラフを書いて、)1<t<aとなる、このような接線を引くことができる。
と示した。
問6の(2)は全く自信がない
問3は複素数で簡単に出来たらしいが、俺は考える時間をとらずにcosで分割してゴリ押しした。誰かそこちゃうくね?とか言ってください
<(_ _*)>
自分の答え
1.
(1)13/9.5/9.11/9
(2)3(3^n-2+2^n-1+1)/4^n
2.3√3/4
3.(14+3√3)13
4.2log√2+1
5.
(1)0.0
(2)x^2+(y+2)^2=4 (y>-2)
6.(1)nを素数でないと仮定(n=xy.xは素数、yは整数、x,y≧2)
3^xy-2^xy=(3^x-2^x)(~)より
0<左の()<右の()から、左辺素数なので、
3^x-2^x=1よってx=1
これはxが素数に矛盾、証明終了
(2)x=tにおいての接線Lが、0,0を通るとき、Lの式よりf(t)=tf'(t)である。f(x)が連続関数であることから、閉区間[1.a]において、(f(x)が上に凸のときと下に凸のときのグラフを書いて、)1<t<aとなる、このような接線を引くことができる。
と示した。
問6の(2)は全く自信がない
問3は複素数で簡単に出来たらしいが、俺は考える時間をとらずにcosで分割してゴリ押しした。誰かそこちゃうくね?とか言ってください
<(_ _*)>
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122名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 20:15
>>121
問題にもよるが1/3ないし半分は失う
今年の様な単純な問題だったら15点減も覚悟
超易化した2011年なんか第5問と第6問以外はもろに
満点(正解)、半分(誤答)、ゼロ(未達)の三択だったし
無論、最初の小問集合は間違えたら即0点だけど
>>121
問題にもよるが1/3ないし半分は失う
今年の様な単純な問題だったら15点減も覚悟
超易化した2011年なんか第5問と第6問以外はもろに
満点(正解)、半分(誤答)、ゼロ(未達)の三択だったし
無論、最初の小問集合は間違えたら即0点だけど
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125名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 20:53
確率、最後の最後に時間に追われてやったから日本語の説明めちゃくちゃ適当になっちゃったんだけど、それでも答え合ってたらしっかり20点もらえるかな?
確率、最後の最後に時間に追われてやったから日本語の説明めちゃくちゃ適当になっちゃったんだけど、それでも答え合ってたらしっかり20点もらえるかな?
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128名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 21:29
今ごろ教授チームがフルスピードで採点してると思うと頭が下がる
4日以内に全ての答案の採点を終わらせるスケジュールらしいな(河合塾談)
今ごろ教授チームがフルスピードで採点してると思うと頭が下がる
4日以内に全ての答案の採点を終わらせるスケジュールらしいな(河合塾談)
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132名前を書き忘れた受験生 2021/02/25 22:03
個々では大幅に易しいものもあったかもしれないけど全体としては2019とそんなに差はないように感じたし、しっかり完答した問題全てをミスなく仕上げるのはまた難しい話だと思うのでそんなに騒がれるほどの易化ではないと思いたいです。お願いします。
個々では大幅に易しいものもあったかもしれないけど全体としては2019とそんなに差はないように感じたし、しっかり完答した問題全てをミスなく仕上げるのはまた難しい話だと思うのでそんなに騒がれるほどの易化ではないと思いたいです。お願いします。
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138名前を書き忘れた受験生 2021/02/26 00:11
河合塾
数学前年と比べ、やや易。
1:(1)やや易(2) 標準 2:標準 3:標準
4:標準 5:標準
6:(1)標準 (2)やや難
ほどほどの難易度。
河合塾
数学前年と比べ、やや易。
1:(1)やや易(2) 標準 2:標準 3:標準
4:標準 5:標準
6:(1)標準 (2)やや難
ほどほどの難易度。
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141名前を書き忘れた受験生 2021/02/26 02:30
>>140
去年よりは確実に易化だが、そこまで易化しとらんて。
2019年よりは合格平均低いと思うぞ。
あと単純に1と6みたいなall or nothingの問題が増えたから、今年は特に部分点つきにくいだろ
2番、3番、4番もほぼ確実に30点-15点-0点の三段階評価だろうし。
>>140
去年よりは確実に易化だが、そこまで易化しとらんて。
2019年よりは合格平均低いと思うぞ。
あと単純に1と6みたいなall or nothingの問題が増えたから、今年は特に部分点つきにくいだろ
2番、3番、4番もほぼ確実に30点-15点-0点の三段階評価だろうし。
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142名前を書き忘れた受験生 2021/02/26 02:57
>>141
だよなぁ。
河合塾で配布された採点資料みたいなのを今年用にあてはめてみた。
自己採点の参考にどうぞ。
数学の開示は国語や英語と違ってだいたい予想通りになる。
【参考記述】
・独立小問の場合は部分点は無し
・誘導型小問の場合は後半の設問において途中点を認める
・比較的方針が容易に立つ計算主体のものは[完答-半答-誤答]の3段階評価式
・答案論述や説明が舌足らずなものや軽微なミスにには救済点を一部与えることがある
-------------------------------------------------------
<2021年採点基準>
1
問1 完答のみ20点(All or Nothing)
問2 完答のみ20点(All or Nothing)
2
完答30点
正しい方針で求値の導出まで到達しているが不正解 15点
正しい方針だが途中放棄 0点
3
完答30点
正しい方針で求値の導出まで到達しているが不正解 15点
正しい方針だが途中放棄 0点
4
完答30点
正しい方針で求値の導出まで到達しているが不正解 15点
正しい方針だが途中放棄 0点
5
(1)
完答のみ10点(All or Nothing)
(2)
完答20点
正しい方針で求値の導出まで到達しているが不正解 10点
正しい方針で求値の導出まで到達しているが論の進め方に部分的な不備あり 5点
正しい方針だが途中放棄 0点
6
問1 完答のみ20点(All or Nothing)
問2 完答のみ20点(All or Nothing)
-------------------------------------------------------
>>141
だよなぁ。
河合塾で配布された採点資料みたいなのを今年用にあてはめてみた。
自己採点の参考にどうぞ。
数学の開示は国語や英語と違ってだいたい予想通りになる。
【参考記述】
・独立小問の場合は部分点は無し
・誘導型小問の場合は後半の設問において途中点を認める
・比較的方針が容易に立つ計算主体のものは[完答-半答-誤答]の3段階評価式
・答案論述や説明が舌足らずなものや軽微なミスにには救済点を一部与えることがある
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<2021年採点基準>
1
問1 完答のみ20点(All or Nothing)
問2 完答のみ20点(All or Nothing)
2
完答30点
正しい方針で求値の導出まで到達しているが不正解 15点
正しい方針だが途中放棄 0点
3
完答30点
正しい方針で求値の導出まで到達しているが不正解 15点
正しい方針だが途中放棄 0点
4
完答30点
正しい方針で求値の導出まで到達しているが不正解 15点
正しい方針だが途中放棄 0点
5
(1)
完答のみ10点(All or Nothing)
(2)
完答20点
正しい方針で求値の導出まで到達しているが不正解 10点
正しい方針で求値の導出まで到達しているが論の進め方に部分的な不備あり 5点
正しい方針だが途中放棄 0点
6
問1 完答のみ20点(All or Nothing)
問2 完答のみ20点(All or Nothing)
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147名前を書き忘れた受験生 2021/02/26 07:55
>>145
6(2)は図に起こしたり考えてみるかどうかの差が出るだけで発想自体は自然だから合格者の半分くらいは解けてるんじゃないかと思ってる
>>145
6(2)は図に起こしたり考えてみるかどうかの差が出るだけで発想自体は自然だから合格者の半分くらいは解けてるんじゃないかと思ってる
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148名前を書き忘れた受験生 2021/02/26 08:48
去年の採点基準
大問1
30-20-15-10-0で評価
3解についての条件をきちんと絞っていないと見逃さずに減点される
大問2
(1)(2)各15点でそれぞれ15-10-5-0で評価
大問3
35-23-18-12-0で評価
最後で正負の条件を見落としても12点引き
大問4
mod2つの条件を絞るまで
15-10-5-0
それ以降
20-13-10-7-0
大問5
35-23-12-0
満点と0点が多く部分点はあまり見られない
場合分けについて相当厳しく採点され、答えが合ってるのに0点もざら
大問6
断面図の式まで
20-13-10-7-0
計算
15-10-5-0
検算ミスは5点引きと意外と軽微。一方で2を掛け忘れたりしたら10点引き
断面図でいい加減な議論や論理の飛躍があると前半部から容赦なく減点を喰らっていた
手数の多い大問2、4、6は意外と細かい採点で掛けた労力が反映されやすい
去年の採点基準
大問1
30-20-15-10-0で評価
3解についての条件をきちんと絞っていないと見逃さずに減点される
大問2
(1)(2)各15点でそれぞれ15-10-5-0で評価
大問3
35-23-18-12-0で評価
最後で正負の条件を見落としても12点引き
大問4
mod2つの条件を絞るまで
15-10-5-0
それ以降
20-13-10-7-0
大問5
35-23-12-0
満点と0点が多く部分点はあまり見られない
場合分けについて相当厳しく採点され、答えが合ってるのに0点もざら
大問6
断面図の式まで
20-13-10-7-0
計算
15-10-5-0
検算ミスは5点引きと意外と軽微。一方で2を掛け忘れたりしたら10点引き
断面図でいい加減な議論や論理の飛躍があると前半部から容赦なく減点を喰らっていた
手数の多い大問2、4、6は意外と細かい採点で掛けた労力が反映されやすい
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150名前を書き忘れた受験生 2021/02/26 18:13
確実に解けないといけないってのは
大門1(1)大門4、大門5(1)やね
ここで20+30+10=60点分
で大門2は全部展開しちゃうと複雑になるけどここを煩雑にならないように括りながらやるっていう式変形は恐らく受かる連中はできてるはずだから大門2も取りたい。60+30=90
大門1.6の残りの小問で少なくともどれか1題とって、大門3と大門5(2)で部分点をかき集めれば+30点くらいにはなるやろうから、90+30=120くらい欲しいところやね。
確実に解けないといけないってのは
大門1(1)大門4、大門5(1)やね
ここで20+30+10=60点分
で大門2は全部展開しちゃうと複雑になるけどここを煩雑にならないように括りながらやるっていう式変形は恐らく受かる連中はできてるはずだから大門2も取りたい。60+30=90
大門1.6の残りの小問で少なくともどれか1題とって、大門3と大門5(2)で部分点をかき集めれば+30点くらいにはなるやろうから、90+30=120くらい欲しいところやね。
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151名前を書き忘れた受験生 2021/02/26 18:33
Z会の「京大理系数学」2021年度京大入試分析
合否の分かれ目はここだ!
大問1、大問2、大問4、大問5は方針がすぐに立ち、
計算量も多くないので落とせない。
大問3も手間はかかるが標準的な無限級数の和の問題で、
差がつくとすれば大問6くらいだろう。
大幅に易化しているので4完以上は確保したいところ。
Z会の「京大理系数学」2021年度京大入試分析
合否の分かれ目はここだ!
大問1、大問2、大問4、大問5は方針がすぐに立ち、
計算量も多くないので落とせない。
大問3も手間はかかるが標準的な無限級数の和の問題で、
差がつくとすれば大問6くらいだろう。
大幅に易化しているので4完以上は確保したいところ。
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153名前を書き忘れた受験生 2021/02/27 12:27
一本道の問題が多かったので採点はAll or Nothingかもしれない.
いい加減な答案を提出した人は開示で打ちのめされるかも?
一本道の問題が多かったので採点はAll or Nothingかもしれない.
いい加減な答案を提出した人は開示で打ちのめされるかも?
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154名前を書き忘れた受験生 2021/02/27 12:34
>>153
一昨年はAll or Nothing採点で、去年は部分点(下駄)採点だもんなぁ。今年はAll or Nothing採点になりそう。
>>153
一昨年はAll or Nothing採点で、去年は部分点(下駄)採点だもんなぁ。今年はAll or Nothing採点になりそう。
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157名前を書き忘れた受験生 2021/02/27 17:41
2021年数学 採点基準(正式)
第1問 (1)方針10点 最後の計算に10点
(2)答えに20点
第2〜4問 30,18,6,0で採点(例年通り)
第5問 (1)方針8点 計算2点
(2)20,15,10,5,0
第6問 (1)20,10,0
(2)20,10,0
2021年数学 採点基準(正式)
第1問 (1)方針10点 最後の計算に10点
(2)答えに20点
第2〜4問 30,18,6,0で採点(例年通り)
第5問 (1)方針8点 計算2点
(2)20,15,10,5,0
第6問 (1)20,10,0
(2)20,10,0
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161名前を書き忘れた受験生 2021/02/27 18:09
そもそもの話、ほんまの採点基準は京大の教授の中でもさらに作問に関わった人しか知りえんような機密情報っての忘れたらあかんと思う。予備校の入試分析会の採点基準ですら再現答案から推測したものに過ぎんから参考程度に留めるべき
そもそもの話、ほんまの採点基準は京大の教授の中でもさらに作問に関わった人しか知りえんような機密情報っての忘れたらあかんと思う。予備校の入試分析会の採点基準ですら再現答案から推測したものに過ぎんから参考程度に留めるべき
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170名前を書き忘れた受験生 2021/02/28 02:02
>>169
三角形のあれでしょ。S/3になる奴。あの大問は媒介変数置いて方針立てただけでも確か点数入った。なんでかというと、座標の置き方によって答えに辿り着くまでの労力が違うから。完答してる人も少なかったから部分点あったよ。一方でその年の易問の整数問題は殆ど部分点無かった記憶。結局の所、易問であればあるほど完答重視の採点がされて、難問であればあるほど部分点採点になる。今年でいうと、1(1)、2、3、4(1)が該当するんじゃないかな。
>>169
三角形のあれでしょ。S/3になる奴。あの大問は媒介変数置いて方針立てただけでも確か点数入った。なんでかというと、座標の置き方によって答えに辿り着くまでの労力が違うから。完答してる人も少なかったから部分点あったよ。一方でその年の易問の整数問題は殆ど部分点無かった記憶。結局の所、易問であればあるほど完答重視の採点がされて、難問であればあるほど部分点採点になる。今年でいうと、1(1)、2、3、4(1)が該当するんじゃないかな。
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174名前を書き忘れた受験生 2021/03/01 16:26
5の(1)なんだが、河合駿台は代数的方針を採用してて、出てきた2点のうち(0、-2)が適さないことを述べてて、代々木は幾何的方針で、そのことを述べてない。これってどっちも良いん?
5の(1)なんだが、河合駿台は代数的方針を採用してて、出てきた2点のうち(0、-2)が適さないことを述べてて、代々木は幾何的方針で、そのことを述べてない。これってどっちも良いん?
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183名前を書き忘れた受験生 2021/03/01 18:08
みんなどうやったら数学できるの?
1(1)と2,4,5(2)は完答できたけど、3は典型問題なくせに壊滅、5(2)も計算崩壊して壊滅。不完全燃焼過ぎて辛いよ。
みんなどうやったら数学できるの?
1(1)と2,4,5(2)は完答できたけど、3は典型問題なくせに壊滅、5(2)も計算崩壊して壊滅。不完全燃焼過ぎて辛いよ。
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184名前を書き忘れた受験生 2021/03/02 00:29
数学2019と同じか、易化やって掲示板のみんなが言うから訝ってたら、数学何完しましたかアンケートを比べても明らかに今年の方が2019よりみんなの出来悪いやん
数学2019と同じか、易化やって掲示板のみんなが言うから訝ってたら、数学何完しましたかアンケートを比べても明らかに今年の方が2019よりみんなの出来悪いやん
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186名前を書き忘れた受験生 2021/03/03 22:20
>>185
問題の要求でないので、半分はなくなると思う。
国語なら理由を聞いているのに、『〜ということ』と答えるようなもの。
しかし途中が全てあっていれば10点は入ると思われる。
>>185
問題の要求でないので、半分はなくなると思う。
国語なら理由を聞いているのに、『〜ということ』と答えるようなもの。
しかし途中が全てあっていれば10点は入ると思われる。
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189名前を書き忘れた受験生 2021/03/03 23:23
6(1)はstackexchangeにあった問題そのまま.
昔からソ連の問題を借用したりするから, これが伝統なんだろうけど.
6(1)はstackexchangeにあった問題そのまま.
昔からソ連の問題を借用したりするから, これが伝統なんだろうけど.
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