【2026年】京大工学部最低点予想 - 京都大学掲示板
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729名前を書き忘れた受験生 
2026/03/05 15:13
>>725
2025年度 京大理系数学 難易度講評
大問,分野,難易度,内容・講評
第1問,複素数・微積分,やや易,問1は極形式を利用する標準問題。問2は典型的な置換積分。ここは確実に完答すべき。
第2問,整数,標準,9z2=x6+y4。因数分解から絞り込む。答えが西暦の2025になる粋な演出。
第3問,微分法,標準,法線のx切片の動く範囲。計算ミスに注意すれば、方針に迷うことはない。
第4問,空間ベクトル,やや難,平面が定点を通ることの証明。存在は容易だが「唯一性」の論証で差がつく。
第5問,空間図形,標準,直線と平面の交点の軌跡。実質2次元の処理。軌跡の「限界（範囲）」の吟味が肝。
第6問,確率,超難,連続する「表・表」の回数の偶奇。状態遷移の把握が極めて難しく、本セット最難問。
総合評価：標準*やや難
合格ラインを確保するためには、第1問、第3問、第5問を完答し、第2問か第4問のいずれか、あるいは部分点を積み上げて「3.5完」程度を目指したいセットでした。第6問は深追い厳禁の「捨て問」に近い位置づけです。
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2026/03/05 15:13
>>725
2025年度 京大理系数学 難易度講評
大問,分野,難易度,内容・講評
第1問,複素数・微積分,やや易,問1は極形式を利用する標準問題。問2は典型的な置換積分。ここは確実に完答すべき。
第2問,整数,標準,9z2=x6+y4。因数分解から絞り込む。答えが西暦の2025になる粋な演出。
第3問,微分法,標準,法線のx切片の動く範囲。計算ミスに注意すれば、方針に迷うことはない。
第4問,空間ベクトル,やや難,平面が定点を通ることの証明。存在は容易だが「唯一性」の論証で差がつく。
第5問,空間図形,標準,直線と平面の交点の軌跡。実質2次元の処理。軌跡の「限界（範囲）」の吟味が肝。
第6問,確率,超難,連続する「表・表」の回数の偶奇。状態遷移の把握が極めて難しく、本セット最難問。
総合評価：標準*やや難
合格ラインを確保するためには、第1問、第3問、第5問を完答し、第2問か第4問のいずれか、あるいは部分点を積み上げて「3.5完」程度を目指したいセットでした。第6問は深追い厳禁の「捨て問」に近い位置づけです。
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727名前を書き忘れた受験生 2026/03/05 15:08
>>726
これが正しいなら合格ボーダー層は95くらいだから
共テ185 国語40 数学95×5÷4 英語85×4÷3 理科110×5÷4で595ってことか
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2026/03/05 15:08
>>726
これが正しいなら合格ボーダー層は95くらいだから
共テ185 国語40 数学95×5÷4 英語85×4÷3 理科110×5÷4で595ってことか
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726名前を書き忘れた受験生 2026/03/05 15:01
予測平均点の算出
工学部 受験者平均：66.3点 / 200点 (33.2%)
工学部 合格者平均：104.3点 / 200点 (52.2%)
各大問の予測根拠（工学部レベルを基準に）
第1問（30点）：受験者 14.5 / 合格者 21.0
根拠: x→+0 の極限が明示されているため、増減表は書ける。しかし、log(a/x) に含まれる定数 a の扱いで混乱し、最大値・最小値の記述で減点される受験生が多い。合格者は「完答に近いが論理ミスで微減点」が標準的な姿。
第2問（30点）：受験者 8.2 / 合格者 14.5
根拠: 空間図形の最短距離。計算そのものは難しくないが、工学部志望者は座標計算でミスを重ねる傾向がある。「全てのPにおいて」という全称命題を、「最短距離が r より大きい」と正確に言い換えて処理できた層が合格圏に入る。半分取れれば御の字。
第3問（35点）：受験者 4.2 / 合格者 9.8
根拠: 整数問題の証明。工学部受験生はこの種の問題を苦手とする傾向が強い。方針が立たず n=1,2 の具体例を書いて力尽きる答案が続出。合格者平均でも 10 点に届かないのは、完答者が極端に少なく、二項係数の変形による部分点に留まるから。
第4問（35点）：受験者 3.1 / 合格者 7.5
根拠: 激難枠。図形的な対称性を見抜けなければ、膨大な計算に埋もれる。工学部合格者であっても、他問に時間を割くため、この問題は「ほぼ捨てるか、適当な文字をおいて数式を立てただけ」で終わる。実質的な正答率は 10% を切る。
第5問（35点）：受験者 16.8 / 合格者 24.5
根拠: 数IIIの積分計算。計算の精度がそのまま点数になる。合格者は確実に正解したいが、sin(x+a) などの加法定理の展開や積分定数の処理でポカミスをする「普通の受験生」を想定し、合格者平均は 7 割程度。
第6問（35点）：受験者 19.5 / 合格者 27.0
根拠: 確率と期待値。唯一の救済措置に近い。工学部受験生はパズル的な確率を好む傾向があり、ここは高く出る。ただし、最後の ∑ 計算でミスをする受験生が一定数いるため、満点続出とはならない。
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2026/03/05 15:01
予測平均点の算出
工学部 受験者平均：66.3点 / 200点 (33.2%)
工学部 合格者平均：104.3点 / 200点 (52.2%)
各大問の予測根拠（工学部レベルを基準に）
第1問（30点）：受験者 14.5 / 合格者 21.0
根拠: x→+0 の極限が明示されているため、増減表は書ける。しかし、log(a/x) に含まれる定数 a の扱いで混乱し、最大値・最小値の記述で減点される受験生が多い。合格者は「完答に近いが論理ミスで微減点」が標準的な姿。
第2問（30点）：受験者 8.2 / 合格者 14.5
根拠: 空間図形の最短距離。計算そのものは難しくないが、工学部志望者は座標計算でミスを重ねる傾向がある。「全てのPにおいて」という全称命題を、「最短距離が r より大きい」と正確に言い換えて処理できた層が合格圏に入る。半分取れれば御の字。
第3問（35点）：受験者 4.2 / 合格者 9.8
根拠: 整数問題の証明。工学部受験生はこの種の問題を苦手とする傾向が強い。方針が立たず n=1,2 の具体例を書いて力尽きる答案が続出。合格者平均でも 10 点に届かないのは、完答者が極端に少なく、二項係数の変形による部分点に留まるから。
第4問（35点）：受験者 3.1 / 合格者 7.5
根拠: 激難枠。図形的な対称性を見抜けなければ、膨大な計算に埋もれる。工学部合格者であっても、他問に時間を割くため、この問題は「ほぼ捨てるか、適当な文字をおいて数式を立てただけ」で終わる。実質的な正答率は 10% を切る。
第5問（35点）：受験者 16.8 / 合格者 24.5
根拠: 数IIIの積分計算。計算の精度がそのまま点数になる。合格者は確実に正解したいが、sin(x+a) などの加法定理の展開や積分定数の処理でポカミスをする「普通の受験生」を想定し、合格者平均は 7 割程度。
第6問（35点）：受験者 19.5 / 合格者 27.0
根拠: 確率と期待値。唯一の救済措置に近い。工学部受験生はパズル的な確率を好む傾向があり、ここは高く出る。ただし、最後の ∑ 計算でミスをする受験生が一定数いるため、満点続出とはならない。
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724名前を書き忘れた受験生 2026/03/05 14:53
2026年度 京都大学 理系数学 講評
（激難/超難/難/やや難/標準/やや易/易/超易/激易
の9段階評価）
第1問（微積分・方程式の解の個数）
評価：標準
f(x) の増減を調べ、定数分離された方程式 f(x)=k の解の個数を考える典型的な問題です。
ポイント: x→+0 の極限が与えられており、これを利用してグラフの端点を正確に把握できるかが鍵です。a>1 という条件により、log(a/x) の挙動が変わる点に注意が必要です。
講評: 京大としては落とせない「確保すべき一問」です。
第2問（立体図形・空間図形）
評価：やや難
正四面体内の動点Pと、ねじれの位置にある辺BCとの距離を考える問題です。
ポイント: 「点Pがどこにあっても」という条件から、辺OA上の点と辺BC上の点の距離の最小値が r より大きければ良いと翻訳できるかが重要です。座標設定するか、対称性を利用して最短距離を幾何的に解くかの判断で、計算量に差が出ます。
講評: 空間把握能力と「すべてのPに対して」という論理の処理能力が問われる良問です。
第3問（多項式・整数の性質）
評価：難
二項定理を用いた展開と、2の指数に関する評価が必要な証明問題です。
ポイント: すべての係数が 2
n+1
で割り切れることを示すには、(x+1)
2
n+1
を展開した際の二項係数 (
k
2
n+1
*
) の性質（ルジャンドルの定数など）に習熟している必要があります。
講評: 多項式の扱いに慣れていないと、どこから手をつけていいか迷う可能性があります。数学的帰納法も検討材料に入りますが、計算の精度が求められます。
第4問（平面図形・最大最小）
評価：難
正方形を内包する正三角形の最小化問題です。
ポイント: 正方形の向き（回転角 θ）をパラメータとして、正三角形の一辺の長さを θ の関数で表す必要があります。正方形の頂点が正三角形の辺上に乗る「境界」の状態をいかに効率よく数式化できるかが勝負です。
講評: 状況設定はシンプルですが、計算過程で三角関数の合成や最大最小の議論が複雑になりやすく、完答は容易ではありません。
第5問（積分・回転体の体積）
評価：標準
2つの正弦曲線の差によって囲まれた領域の回転体です。
ポイント: y=sin(x+a) と y=sin(x－a) の交点を求め、領域 D
a
*
の形状を正確に描くことが第一歩です。回転体の体積計算において、sin
2
の積分（半角の公式利用）など、定石通りの処理が求められます。
講評: 第1問と同様、計算ミスさえしなければ確実に得点できる内容です。
第6問（確率・期待値）
評価：やや易
n 枚の札から3枚選ぶ際の最大値 X の期待値を求める問題。
ポイント: P(X=k) を求める標準的な手法（k が最大となる選び方は (
2
k－1
*
) 通り）を用います。期待値の計算では ∑k*(
2
k－1
*
) の計算が登場しますが、これは二項係数の性質や公式 ∑(
r
i
*
)=(
r+1
n+1
*
) を使えば鮮やかに解けます。
講評: 誘導がなくても、このレベルの問題は京大志望者なら短時間で完答したいところです。
総合評価
全体の難易度：難
大問,難易度,判定の理由
第1問,標準,微分の基本と極限の誘導があり、方針が立ちやすい。
第2問,やや難,ねじれの位置の距離の最小化という空間把握が必要。
第3問,難,二項係数の整数性質への深い理解と正確な論証が必要。
第4問,難,図形の配置を文字でおく発想と、その後の重い計算がある。
第5問,標準,置換積分や加法定理など、典型的な数IIIの計算力重視。
第6問,やや易,確率・期待値の典型題。Σ計算の工夫で差がつく。
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2026/03/05 14:53
2026年度 京都大学 理系数学 講評
（激難/超難/難/やや難/標準/やや易/易/超易/激易
の9段階評価）
第1問（微積分・方程式の解の個数）
評価：標準
f(x) の増減を調べ、定数分離された方程式 f(x)=k の解の個数を考える典型的な問題です。
ポイント: x→+0 の極限が与えられており、これを利用してグラフの端点を正確に把握できるかが鍵です。a>1 という条件により、log(a/x) の挙動が変わる点に注意が必要です。
講評: 京大としては落とせない「確保すべき一問」です。
第2問（立体図形・空間図形）
評価：やや難
正四面体内の動点Pと、ねじれの位置にある辺BCとの距離を考える問題です。
ポイント: 「点Pがどこにあっても」という条件から、辺OA上の点と辺BC上の点の距離の最小値が r より大きければ良いと翻訳できるかが重要です。座標設定するか、対称性を利用して最短距離を幾何的に解くかの判断で、計算量に差が出ます。
講評: 空間把握能力と「すべてのPに対して」という論理の処理能力が問われる良問です。
第3問（多項式・整数の性質）
評価：難
二項定理を用いた展開と、2の指数に関する評価が必要な証明問題です。
ポイント: すべての係数が 2
n+1
で割り切れることを示すには、(x+1)
2
n+1
を展開した際の二項係数 (
k
2
n+1
*
) の性質（ルジャンドルの定数など）に習熟している必要があります。
講評: 多項式の扱いに慣れていないと、どこから手をつけていいか迷う可能性があります。数学的帰納法も検討材料に入りますが、計算の精度が求められます。
第4問（平面図形・最大最小）
評価：難
正方形を内包する正三角形の最小化問題です。
ポイント: 正方形の向き（回転角 θ）をパラメータとして、正三角形の一辺の長さを θ の関数で表す必要があります。正方形の頂点が正三角形の辺上に乗る「境界」の状態をいかに効率よく数式化できるかが勝負です。
講評: 状況設定はシンプルですが、計算過程で三角関数の合成や最大最小の議論が複雑になりやすく、完答は容易ではありません。
第5問（積分・回転体の体積）
評価：標準
2つの正弦曲線の差によって囲まれた領域の回転体です。
ポイント: y=sin(x+a) と y=sin(x－a) の交点を求め、領域 D
a
*
の形状を正確に描くことが第一歩です。回転体の体積計算において、sin
2
の積分（半角の公式利用）など、定石通りの処理が求められます。
講評: 第1問と同様、計算ミスさえしなければ確実に得点できる内容です。
第6問（確率・期待値）
評価：やや易
n 枚の札から3枚選ぶ際の最大値 X の期待値を求める問題。
ポイント: P(X=k) を求める標準的な手法（k が最大となる選び方は (
2
k－1
*
) 通り）を用います。期待値の計算では ∑k*(
2
k－1
*
) の計算が登場しますが、これは二項係数の性質や公式 ∑(
r
i
*
)=(
r+1
n+1
*
) を使えば鮮やかに解けます。
講評: 誘導がなくても、このレベルの問題は京大志望者なら短時間で完答したいところです。
総合評価
全体の難易度：難
大問,難易度,判定の理由
第1問,標準,微分の基本と極限の誘導があり、方針が立ちやすい。
第2問,やや難,ねじれの位置の距離の最小化という空間把握が必要。
第3問,難,二項係数の整数性質への深い理解と正確な論証が必要。
第4問,難,図形の配置を文字でおく発想と、その後の重い計算がある。
第5問,標準,置換積分や加法定理など、典型的な数IIIの計算力重視。
第6問,やや易,確率・期待値の典型題。Σ計算の工夫で差がつく。
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718名前を書き忘れた受験生 2026/03/05 14:40
>>707
このコメの続きやけど今年は
標準
標準
難
やや難
やや難
やや易
な上に2はr>1忘れ、5は計算ミス、6はそもそも触れてないがかなりいるから合格者最低ラインは高くて105ってとこやと思うんやけど。
それなら
共テ185 国語40 数学105×1.25 英語85×4÷3 理科110×5÷4で高くて607とかな気がする。低ければ600から確率も十分ある
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2026/03/05 14:40
>>707
このコメの続きやけど今年は
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難
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やや難
やや易
な上に2はr>1忘れ、5は計算ミス、6はそもそも触れてないがかなりいるから合格者最低ラインは高くて105ってとこやと思うんやけど。
それなら
共テ185 国語40 数学105×1.25 英語85×4÷3 理科110×5÷4で高くて607とかな気がする。低ければ600から確率も十分ある
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707名前を書き忘れた受験生 2026/03/05 14:15
やや易
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やや難
標準
標準
標準
難
去年はそもそも標準問題ばかりな上にやや難はmod3とかいう京大で擦られすぎた問題、難も確率漸化式とかいうこれまた擦られすぎた問題。その上で合格者平均118やねんから今年なら合格者平均90でもおかしくないと思うねんけど
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2026/03/05 14:15
やや易
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やや難
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難
去年はそもそも標準問題ばかりな上にやや難はmod3とかいう京大で擦られすぎた問題、難も確率漸化式とかいうこれまた擦られすぎた問題。その上で合格者平均118やねんから今年なら合格者平均90でもおかしくないと思うねんけど
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705名前を書き忘れた受験生 2026/03/05 13:56
2024って数学難化にしても最低点低すぎなんだよな
数学で1,2,4完するだけでほぼ合格決まる
25,26はそうはいかない
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2026/03/05 13:56
2024って数学難化にしても最低点低すぎなんだよな
数学で1,2,4完するだけでほぼ合格決まる
25,26はそうはいかない
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704名前を書き忘れた受験生 2026/03/05 13:55
正直内心では去年と比べで30点下がるわけないと思いながらも希望を込めて600以下と予想してい人いるやろ。実際最低点は610とかやけど模試の基準で自己採しているひとは590とかでも（京大の採点が優しいため）受かっているって感じじゃない？2025もそんなんやったし
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2026/03/05 13:55
正直内心では去年と比べで30点下がるわけないと思いながらも希望を込めて600以下と予想してい人いるやろ。実際最低点は610とかやけど模試の基準で自己採しているひとは590とかでも（京大の採点が優しいため）受かっているって感じじゃない？2025もそんなんやったし
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701名前を書き忘れた受験生 2026/03/05 13:27
>>697
京大も出る方だと思いますよ。
2008(,2012),2015,2021など
接触電位差を扱った2000も有名ですね。
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2026/03/05 13:27
>>697
京大も出る方だと思いますよ。
2008(,2012),2015,2021など
接触電位差を扱った2000も有名ですね。
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