2020 前期　数学解答

12名前を書き忘れた受験生 2020/02/28 18:18

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>>11xのバーをx*で表すとして
α、β共に虚数で二次方程式やからα*=β
二次方程式の解と係数の関係からα+α*=-2pかつ|α|^2=q
α(z+i)とβ(z-i)が共に実数より、
α(z+i)=α*(z*-i)かつα*(z-i)=α(z*+i)展開して、
αz+αi=α*z*-α*i…①、α*z-α*i=αz*+αi…②
しんどいのでちょっと省略して、
①、②より(α-α*)(α+α*)z+(α-α*)(α+α*)i+2i|α|^2=0
-4p√(p^2-q)z+2p√(p^2-q)i+2qi=0
z=(q/2p√(p^2-q)-1)i
間違ってるかもしれんからあてにせんといてな～