九州大学掲示板その2 - 九州大学掲示板
九州大学掲示板その2
0名前を書き忘れた受験生 2018/02/18 20:33 180087view
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195名前を書き忘れた受験生 2018/02/23 18:49
>>188
nが奇数のとき
(与式)
=an
=∫e^(-x)sinxdx
=-[e^(-x)sinx]+∫e^(-x)cosxdx
=0+∫e^(-x)cosxdx
=-[e^(-x)cosx]-∫e^(-x)sinxdx
=e^(-nπ)+e^(-(n-1)π)-an
よって
an=e^(-nπ)(e^π+1)/2
nが偶然のとき
(与式)
=an
=-∫e^(-x)sinxdx
=[e^(-x)sinx]-∫e^(-x)cosxdx
=0-∫e^(-x)cosxdx
=[e^(-x)cosx]+∫e^(-x)sinxdx
=e^(-nπ)+e^(-(n-1)π)-an
よって
an=e^(-nπ)(e^π+1)/2
したがって
e^(-nπ)(e^π+1)/2…(答)
>>188
nが奇数のとき
(与式)
=an
=∫e^(-x)sinxdx
=-[e^(-x)sinx]+∫e^(-x)cosxdx
=0+∫e^(-x)cosxdx
=-[e^(-x)cosx]-∫e^(-x)sinxdx
=e^(-nπ)+e^(-(n-1)π)-an
よって
an=e^(-nπ)(e^π+1)/2
nが偶然のとき
(与式)
=an
=-∫e^(-x)sinxdx
=[e^(-x)sinx]-∫e^(-x)cosxdx
=0-∫e^(-x)cosxdx
=[e^(-x)cosx]+∫e^(-x)sinxdx
=e^(-nπ)+e^(-(n-1)π)-an
よって
an=e^(-nπ)(e^π+1)/2
したがって
e^(-nπ)(e^π+1)/2…(答)
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