2026年東大入試・理系数学
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2026年東大理系数学、いちばん難しかったのは？
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2026年東大入試・理系数学
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2026/02/26 12:15 2709view
理系数学・数学何完できましたか？アンケート
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49名前を書き忘れた受験生 2026/09/25 02:07
2026年 東大理系数学 各問の論点まとめ
東京大学が公開している試験問題をもとに、各問で問われた内容を整理しました（解答は載せていません）。
第1問 sinθ－θ+θ?/6 の －1≦θ≦1 での最大値・最小値。その結果を使って、∫[0→2π] sin(cos x － x) dx をはさむ不等式を示す（微分・積分）
第2問 3×n に並んだ格子点（3n個）から3点を選ぶとき、三角形ができる確率 p_n。p_5 と p_2m を求める（場合の数・確率）※文系第2問と共通
第3問 半径5の球面上の3点P,Q,R。P,Qはxy平面上、重心はG(2,0,1)。線分PQの中点の軌跡と、線分PQが通過する範囲を図示（空間図形・軌跡）
第4問 y=x?－kx の原点O・P・Qでの接線が、どの2本も π/3 の角をなす条件。kの範囲と、3本の接線が囲む三角形の面積の最大・最小（微分・直線のなす角）※文系第4問と類題
第5問 複素数平面で w=(z－α)?。α=－3 のときの sinθ の範囲と、条件を満たす点 α が動く範囲の面積（複素数平面）
第6問 nの約数のうち、3で割って1余るものの個数 f(n) と2余るものの個数 g(n)。f(2800)・g(2800)、f(n)≧g(n) の証明、g(n)=15 のときの f(n)（整数）
東大は「出題の意図」で、数学的に思考する力・表現する力・総合的な数学力をみると説明しています。
試験問題・出題の意図（東京大学）
https://www.u-tokyo.ac.jp/ja/admissions/undergraduate/e01_04.html
受験した皆さんは何完でしたか？ いちばん手ごわかった問題はどれでしたか？
2027年に受ける人も、解いてみた感想をぜひ書き込んでください。
東大の解答速報スレ一覧
https://www.100ten.info/tokyo/sokuhou/
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2026/09/25 02:07
2026年 東大理系数学 各問の論点まとめ
東京大学が公開している試験問題をもとに、各問で問われた内容を整理しました（解答は載せていません）。
第1問 sinθ－θ+θ?/6 の －1≦θ≦1 での最大値・最小値。その結果を使って、∫[0→2π] sin(cos x － x) dx をはさむ不等式を示す（微分・積分）
第2問 3×n に並んだ格子点（3n個）から3点を選ぶとき、三角形ができる確率 p_n。p_5 と p_2m を求める（場合の数・確率）※文系第2問と共通
第3問 半径5の球面上の3点P,Q,R。P,Qはxy平面上、重心はG(2,0,1)。線分PQの中点の軌跡と、線分PQが通過する範囲を図示（空間図形・軌跡）
第4問 y=x?－kx の原点O・P・Qでの接線が、どの2本も π/3 の角をなす条件。kの範囲と、3本の接線が囲む三角形の面積の最大・最小（微分・直線のなす角）※文系第4問と類題
第5問 複素数平面で w=(z－α)?。α=－3 のときの sinθ の範囲と、条件を満たす点 α が動く範囲の面積（複素数平面）
第6問 nの約数のうち、3で割って1余るものの個数 f(n) と2余るものの個数 g(n)。f(2800)・g(2800)、f(n)≧g(n) の証明、g(n)=15 のときの f(n)（整数）
東大は「出題の意図」で、数学的に思考する力・表現する力・総合的な数学力をみると説明しています。
試験問題・出題の意図（東京大学）
https://www.u-tokyo.ac.jp/ja/admissions/undergraduate/e01_04.html
受験した皆さんは何完でしたか？ いちばん手ごわかった問題はどれでしたか？
2027年に受ける人も、解いてみた感想をぜひ書き込んでください。
東大の解答速報スレ一覧
https://www.100ten.info/tokyo/sokuhou/
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34名前を書き忘れた受験生 2026/04/14 21:12
>>22
おぼっちゃんの受験生がさあああああああああああああああああああああああ
０点とっちゃってさあああああああ
東大なんか受けるより高卒でも社会で立ち回れることってほんとだいじなんだなって
そうなんだなって読んでて感じるわけでさ、そういう学びだなって、反面教師だなって
わかるかいいいいいいいいいいいあまちゃんの受験生ええええええええええ？？？？？？
０点なんかだめなんだってばああああああああああああああああああああああああああああああ
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2026/04/14 21:12
>>22
おぼっちゃんの受験生がさあああああああああああああああああああああああ
０点とっちゃってさあああああああ
東大なんか受けるより高卒でも社会で立ち回れることってほんとだいじなんだなって
そうなんだなって読んでて感じるわけでさ、そういう学びだなって、反面教師だなって
わかるかいいいいいいいいいいいあまちゃんの受験生ええええええええええ？？？？？？
０点なんかだめなんだってばああああああああああああああああああああああああああああああ
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33名前を書き忘れた受験生 2026/04/14 21:10
>>22
ねえねえねえねえねえねえねえねえねえねえねえねえねえねえねえねえねえねえねえねえ
0点だったのか教えてよおおおおおおおおお？
ねええええええええどうなんんんんん？
早く早く早く早く教えてよおおおおおおおおおおおおおおおお
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2026/04/14 21:10
>>22
ねえねえねえねえねえねえねえねえねえねえねえねえねえねえねえねえねえねえねえねえ
0点だったのか教えてよおおおおおおおおお？
ねええええええええどうなんんんんん？
早く早く早く早く教えてよおおおおおおおおおおおおおおおお
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25名前を書き忘れた受験生 2026/03/05 17:20
極端な難化の数学と英語のために、どう考えても、最低点は低い。
２０２２レベルであると考えられる。
理１：２９５*３０５
理２：２８５*３００
理３：３４０*３５０
きっとこんなところに落ち着く。
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2026/03/05 17:20
極端な難化の数学と英語のために、どう考えても、最低点は低い。
２０２２レベルであると考えられる。
理１：２９５*３０５
理２：２８５*３００
理３：３４０*３５０
きっとこんなところに落ち着く。
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23名前を書き忘れた受験生 2026/03/04 21:59
>>22
ほぼ間違いなくどちらも0点です。
なぜなら入試は相対評価であり、ほぼ全員が解けている問題に部分点を甘く与えていたら学力順に学生を取ることができないからです。
今回のセットでは4(2)や6(3)などの、正答率が極端に低そうな大問では緩い採点がされる可能性もありますが、1(1)と6(1)はかなり正答率が高いと予想されます。したがってほぼ答えが合っているかだけを見られる可能性が高く、過程の減点はあっても加点はまずないでしょう。
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2026/03/04 21:59
>>22
ほぼ間違いなくどちらも0点です。
なぜなら入試は相対評価であり、ほぼ全員が解けている問題に部分点を甘く与えていたら学力順に学生を取ることができないからです。
今回のセットでは4(2)や6(3)などの、正答率が極端に低そうな大問では緩い採点がされる可能性もありますが、1(1)と6(1)はかなり正答率が高いと予想されます。したがってほぼ答えが合っているかだけを見られる可能性が高く、過程の減点はあっても加点はまずないでしょう。
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22名前を書き忘れた受験生 2026/03/03 21:20
>>19
根本的な誤りというか[-π/2,π/2]としてしまったのは[-1,1]からcosθの定義域を想像したからです
(2)でcosXが重要になってくるらしいのでこの定義域で最大最小を(1)で求めたのは部分点が来ないのか
というのが疑問の本筋です。
正直1(1)と2(1)と6(1)しか解けていないので、
1(1)と6(1)で落とすと部分点の帳尻が合わないのでどうにかならないかと考えています。
6(1)も先ほどお話したように
1から2800までの中での剰余の個数としてカウントしてしまったので
f(2800)=2800/3 +1=934 g(2800)=2800/3=933 としています
こちらも部分点が何点ほどになるのかご教授いただきたいです。
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2026/03/03 21:20
>>19
根本的な誤りというか[-π/2,π/2]としてしまったのは[-1,1]からcosθの定義域を想像したからです
(2)でcosXが重要になってくるらしいのでこの定義域で最大最小を(1)で求めたのは部分点が来ないのか
というのが疑問の本筋です。
正直1(1)と2(1)と6(1)しか解けていないので、
1(1)と6(1)で落とすと部分点の帳尻が合わないのでどうにかならないかと考えています。
6(1)も先ほどお話したように
1から2800までの中での剰余の個数としてカウントしてしまったので
f(2800)=2800/3 +1=934 g(2800)=2800/3=933 としています
こちらも部分点が何点ほどになるのかご教授いただきたいです。
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18名前を書き忘れた受験生 2026/03/03 09:17
1問(1)
[-π/2,π/2]で連続的に解いてしまった場合、離散的な検証という問題の本質を外しているとみなされ、加点はかなり渋くなる可能性があります
6問(1)
計算過程が論理的で、単純な設定の読み違えであれば、2割～3割程度が救い上げられる可能性はあります
東大数学の採点は、数学的に意味のある記述が残っていれば、0点にせず拾ってくれる傾向はあります
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2026/03/03 09:17
1問(1)
[-π/2,π/2]で連続的に解いてしまった場合、離散的な検証という問題の本質を外しているとみなされ、加点はかなり渋くなる可能性があります
6問(1)
計算過程が論理的で、単純な設定の読み違えであれば、2割～3割程度が救い上げられる可能性はあります
東大数学の採点は、数学的に意味のある記述が残っていれば、0点にせず拾ってくれる傾向はあります
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17名前を書き忘れた受験生 2026/03/03 05:54
今さらですが理系数学１の(1）のθの定義域をカンチガイして[-1,1]じゃなくて[-π/2,π/2]で
やってしまいましたが部分点はどれくらい来ますかね？
(2)はほぼ白紙なのでここで部分点がこないと困ります。
θが整数ということで問題の設定ミスを疑っています
こんな定義域はかつて見たことがないからです
数学的に混乱している受験生がいたのではないかと思っています
あと6(1)ですが2800のf(n)とg(n)ですがこれもちょっとした勘違いをしていたらしく
1から2800までの数字のうち3で割って1余る個数をf(n),
2余る個数をg(n)として答えを出して進めてしまっていました。
(2)以降はほぼ白紙で、これも部分点はどれくらいもらえるものでしょうか？
東大模試の受験をしていないので、部分点の基準を判断することができていません。
ご協力をよろしくお願いします。
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2026/03/03 05:54
今さらですが理系数学１の(1）のθの定義域をカンチガイして[-1,1]じゃなくて[-π/2,π/2]で
やってしまいましたが部分点はどれくらい来ますかね？
(2)はほぼ白紙なのでここで部分点がこないと困ります。
θが整数ということで問題の設定ミスを疑っています
こんな定義域はかつて見たことがないからです
数学的に混乱している受験生がいたのではないかと思っています
あと6(1)ですが2800のf(n)とg(n)ですがこれもちょっとした勘違いをしていたらしく
1から2800までの数字のうち3で割って1余る個数をf(n),
2余る個数をg(n)として答えを出して進めてしまっていました。
(2)以降はほぼ白紙で、これも部分点はどれくらいもらえるものでしょうか？
東大模試の受験をしていないので、部分点の基準を判断することができていません。
ご協力をよろしくお願いします。
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15名前を書き忘れた受験生 2026/03/02 21:16
1(1)○(2)△(加法定理で開いて後ろの積分0を示したとこまで)
2(1)○(2)○
3(1)○(2)○
4(1)△(2)△(方針はだいたい○だが計算ミス)
5(1)○(2)△((2)のarg(z-α)を0とπ/3のみにしてしまった)
6(1)○(2)△(3)×((2)は3で割って2余る素因数の個数の偶奇で決まることまで書いた)
何点くる？
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2026/03/02 21:16
1(1)○(2)△(加法定理で開いて後ろの積分0を示したとこまで)
2(1)○(2)○
3(1)○(2)○
4(1)△(2)△(方針はだいたい○だが計算ミス)
5(1)○(2)△((2)のarg(z-α)を0とπ/3のみにしてしまった)
6(1)○(2)△(3)×((2)は3で割って2余る素因数の個数の偶奇で決まることまで書いた)
何点くる？
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