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0名前を書き忘れた受験生 2021/05/10 09:05 　730view

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東大の過去問や解答を保管していくスレ

何年出題の問題か、前期か後期かも記載してね。

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13名前を書き忘れた受験生 2021/05/21 15:48

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東大理系志望の高校3年生ってこの時期に数学何完くらいできるんだ？

12名前を書き忘れた受験生 2021/05/21 15:32

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【東大】
座標平面において、媒介変数t(0≦t<2π)を用いて
x=cos(2t), y=t*sin(t) と表される曲線が囲む領域の面積を求めよ。

11名前を書き忘れた受験生 2021/05/16 23:41

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長軸の方が短い？

10名前を書き忘れた受験生 2021/05/13 23:06

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そんな楕円は存在しない。

9名前を書き忘れた受験生 2021/05/13 22:55

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長軸半径2cm,短軸半径3cmの楕円の周の長さを求めよ。

8名前を書き忘れた受験生 2021/05/13 21:20

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>>6　有名な問題ですね

7名前を書き忘れた受験生 2021/05/13 11:55

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>>3
これは解いたことなかった。

6名前を書き忘れた受験生 2021/05/12 14:21

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a＞0 とし
xy平面の y 軸上に点 P( 0, a ) をとる。

関数 y＝x^2 / (x^2＋1) のグラフをCとする。

C上の点Qで次の条件を満たすものが
原点 O(0,0) 以外に存在するような a の範囲を求めよ。

条件：
QにおけるCの接線が直線PQと直交する。

(2002年・東京大学入試問題)

5名前を書き忘れた受験生 2021/05/12 14:16

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Oを原点とする座標平面上の4点
P_1, P_2, P_3, P_4 で，条件

↑OP_(n-1) ＋ ↑OP_(n+1) ＝ (3/2) ↑OP_n
(n＝2,3)
を満たすものを考える。

P_1, P_2, P_3 が
円周 x^2 ＋ y^2 ＝ 1 上にある時，
P_4 もこの円周上にあることを示せ。

(2006年・東京大学入試問題)

4名前を書き忘れた受験生 2021/05/12 14:15

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a＞0 とし
xy平面の y 軸上に点 P( 0, a ) をとる。

関数 y＝x^2 / (x^2＋1) のグラフをCとする。

C上の点Qで次の条件を満たすものが
原点 O(0,0) 以外に存在するような a の範囲を求めよ。

条件：
QにおけるCの接線が直線PQと直交する。

(2002年・東京大学入試問題)

3名前を書き忘れた受験生 2021/05/12 14:09

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�僊BC の辺AB上に点Pをとり
BPの中点をQとする。

P, Q からBCに平行線をひき
ACとの交点を各々 R, S とする。

辺ABの長さを a
�僊BC の面積を s とする。

台形 PQSR の面積が最大となる時の
APの長さと
台形 PQSR の面積を求めよ。

(1960年 東京大学・入試問題)

2名前を書き忘れた受験生 2021/05/10 09:05

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東大の過去問や解答を保管していくスレ

何年出題の問題か、前期か後期かも記載してね。

1名前を書き忘れた受験生 2021/05/10 09:05

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東大の過去問保管庫スレ