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0はるき 2019/06/02 22:52 　212view

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多分、全国初の証明方法です

証明
OB＝OP＋PB
よって
OB＝Scosβ＋cosα(Ssinβ／sinα)
またOCはcosαOBと表されるので、
OC=cosα{Scosβ＋cosα(Ssinβ／sinα)}
=Scosαcosβ+cos^2α(Ssinβ／sinα)
またQC＝ABより
QC＝AB＝Ssinβ／sinα
OQ＝OCーQCより
OQ＝Scosαcos＋cos^2α(Ssinβ／sinα)-Ssinβ／sinα
=Scosαcosβ＋(1-sin^2α)(Ssinβ／sinα)-(Ssinβ／sinα)
=Scosαcosβ-Ssinαsinβ＋(Ssinβ／sinα)-(Ssinβ／sinα)
=Scosαcosβ-Ssinαsinβ
ここでScos(α＋β)=Scosαcosβ−Ssinαsinβ
より、両辺をSで割って
cos(α＋β)=cosαcosβ−sinαsinβ

Q・E・D

8名前を書き忘れた受験生 2019/06/08 11:16

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Q.E.D. はラテン語の Quod Erat Demonstrandum（かく示された）

7名前を書き忘れた受験生 2019/06/08 05:16

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？

6名前を書き忘れた受験生 2019/06/07 15:23

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QEDがかっこいい

5名前を書き忘れた受験生 2019/06/05 20:59

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あげ

4名前を書き忘れた受験生 2019/06/05 20:50

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合ってんの？

3名前を書き忘れた受験生 2019/06/04 05:10

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なんかすごい

2名前を書き忘れた受験生 2019/06/03 08:38

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ほうほう

1名前を書き忘れた受験生 2019/06/03 07:39

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ちょっとゆっくり読むわ。