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0名前を書き忘れた受験生 2017/02/11 21:16 　293659view

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64名前を書き忘れた受験生 2018/02/26 04:59

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文系数学総評(個人的見解なので悪しからず)
第1問 (1)はオーソドックスな問題。特に問題がない。(2)は絶対値設定をされているが、グラフ処理で大小関係考えると絶対値を外すことができ、それ以降は連立させてゴリゴリ解くのが一般的。

第2問 (1)教科書レベルの基本問題。
(2)合成し、範囲を単位円に再現する。(1)より角αのおおよその大きさをイメージできるかがポイント。
(3)基本対称式。sin2θを2sinθcosθに変換。tを二乗し、与式に代入
(4) (2)と(3)の組み合わせ。基本問題

第3問 4つの大問の中で最も難しく感じた(苦手なだけかもしれない)
(1) 教科書レベル。判別式の利用。
(2) 正直、これは解けていない。解と係数の関係の利用だと推測されるが、正直わからない。誰かお願いします。

第4問 文系にとってはやや難。変数と定数の扱い方に注意。誘導に従えば、基本的には解ける。
(1) ベクトル利用。センターレベル。
ベクトルの成分表示が利用しやすい
(2) ここが勝負の別れどころ。xy平面で推察する→z=0に気づくことができるかどうか。Kの式に代入し、rの二乗を求め、πをかければおしまい。
(3) (2)と同様にしてS2を出し、連立。最大値を取るときの条件を式の中で考えると、sとtで表される式が最小になれば良い(ここは色々やり方がある) それにより、tの条件を求める。但し、ここで注意しなければならないのが、s<0という条件を利用して、求められたtの値が範囲内に入るのかどうかを証明しなければならない。出題者がどこまで求めているかによるが、ここは点が分かれるポイントかもしれない。
(4) これはオマケ。t=1/2を代入してやるだけ。

以上が今回の考察になります。

過去問は一切解いてないので、例年に比べての難易度はわかりませんが、センターレベルの基礎問題が多く、誘導に従えば6割は取れると思います。ご参考になれば幸いです。