京大文系数学攻略法 - 京都大学掲示板
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5名前を書き忘れた受験生 
2019/03/13 12:20
3のような論理問題について一言
求めたいのは(a,c)の条件
すべての実数bに対し
ある実数xが**のときは
まず
あるxが存在する(exist)を考えます。そのあとですべてのbを考えていきます
今回は
たかだか二次なわけですのでまず
a＝0かそうでないか(a>0,a<0)に分けないといけないと気づきます。
a=0のとき
bx+c<0について考えていくわけですが、
bが0のときはcだけになりますね！(グラフでかくと -----------
こんなかんじですね)
これが成立するには当然c<０でないといけないわけですよ。それはb=0を代入したら分かるわけです。
次にbが0でないなら一次不等式が解をもつような条件を考えていくわけです
そうするとcって別に何の値をとろうが、かならずx軸と交わりますよね。cは任意の実数と言えます。
そして次にすべての実数bについて考えていくのです。
上ではb=0とそうでない場合に分けていますがここではどんな実数ｂをつれてきても成り立たないといけないのでcがじゃあ上でやったcが任意だ！！！といえるのかというとそうではないです。０をつれてきたらcがなんでもいい！！じゃあc>0をつれてきたぞ！！というとそれでは当然成立しませんよね。
だからa=0のときcの条件はc<0になるわけです。
次にa>0を考えます。
図を描いてみてください！x軸と必ず交わってくれるとは限りませんね。
x軸から浮く場合もあるかも....ってことはこれは判別式D>0を満たしてないといけない！！
とわかるわけです。(D=0だとx軸の下にこないからダメ...)
b^2-4ac>0であればxは存在しますよね。(交点をもつので)
じゃあ今度はこれが全ての実数bで成立する条件を考えます。
求めたいのはcの条件ですね
実数の二乗って絶対0以上や！しかもaは0よりでかいからcは負じゃないといけない！！
最後に
a<0のとき
これは超簡単
上に凸だから絶対いつかx軸と交わるじゃん！(bがどんなに変わろうと上に凸は変わらん )
それならcの条件はなんでもいい、つまり任意の実数
あとは図示しておしまい！！
1pt
0pt
2019/03/13 12:20
3のような論理問題について一言
求めたいのは(a,c)の条件
すべての実数bに対し
ある実数xが**のときは
まず
あるxが存在する(exist)を考えます。そのあとですべてのbを考えていきます
今回は
たかだか二次なわけですのでまず
a＝0かそうでないか(a>0,a<0)に分けないといけないと気づきます。
a=0のとき
bx+c<0について考えていくわけですが、
bが0のときはcだけになりますね！(グラフでかくと -----------
こんなかんじですね)
これが成立するには当然c<０でないといけないわけですよ。それはb=0を代入したら分かるわけです。
次にbが0でないなら一次不等式が解をもつような条件を考えていくわけです
そうするとcって別に何の値をとろうが、かならずx軸と交わりますよね。cは任意の実数と言えます。
そして次にすべての実数bについて考えていくのです。
上ではb=0とそうでない場合に分けていますがここではどんな実数ｂをつれてきても成り立たないといけないのでcがじゃあ上でやったcが任意だ！！！といえるのかというとそうではないです。０をつれてきたらcがなんでもいい！！じゃあc>0をつれてきたぞ！！というとそれでは当然成立しませんよね。
だからa=0のときcの条件はc<0になるわけです。
次にa>0を考えます。
図を描いてみてください！x軸と必ず交わってくれるとは限りませんね。
x軸から浮く場合もあるかも....ってことはこれは判別式D>0を満たしてないといけない！！
とわかるわけです。(D=0だとx軸の下にこないからダメ...)
b^2-4ac>0であればxは存在しますよね。(交点をもつので)
じゃあ今度はこれが全ての実数bで成立する条件を考えます。
求めたいのはcの条件ですね
実数の二乗って絶対0以上や！しかもaは0よりでかいからcは負じゃないといけない！！
最後に
a<0のとき
これは超簡単
上に凸だから絶対いつかx軸と交わるじゃん！(bがどんなに変わろうと上に凸は変わらん )
それならcの条件はなんでもいい、つまり任意の実数
あとは図示しておしまい！！
1pt0pt
4名前を書き忘れた受験生 2019/03/13 12:20
3のような論理問題について一言
求めたいのは(a,c)の条件
すべての実数bに対し
ある実数xが**のときは
まず
あるxが存在する(exist)を考えます。そのあとですべてのbを考えていきます
今回は
たかだか二次なわけですのでまず
a＝0かそうでないか(a>0,a<0)に分けないといけないと気づきます。
a=0のとき
bx+c<0について考えていくわけですが、
bが0のときはcだけになりますね！(グラフでかくと -----------
こんなかんじですね)
これが成立するには当然c<０でないといけないわけですよ。それはb=0を代入したら分かるわけです。
次にbが0でないなら一次不等式が解をもつような条件を考えていくわけです
そうするとcって別に何の値をとろうが、かならずx軸と交わりますよね。cは任意の実数と言えます。
そして次にすべての実数bについて考えていくのです。
上ではb=0とそうでない場合に分けていますがここではどんな実数ｂをつれてきても成り立たないといけないのでcがじゃあ上でやったcが任意だ！！！といえるのかというとそうではないです。０をつれてきたらcがなんでもいい！！じゃあc>0をつれてきたぞ！！というとそれでは当然成立しませんよね。
だからa=0のときcの条件はc<0になるわけです。
次にa>0を考えます。
図を描いてみてください！x軸と必ず交わってくれるとは限りませんね。
x軸から浮く場合もあるかも....ってことはこれは判別式D>0を満たしてないといけない！！
とわかるわけです。(D=0だとx軸の下にこないからダメ...)
b^2-4ac>0であればxは存在しますよね。(交点をもつので)
じゃあ今度はこれが全ての実数bで成立する条件を考えます。
求めたいのはcの条件ですね
実数の二乗って絶対0以上や！しかもaは0よりでかいからcは負じゃないといけない！！
最後に
a<0のとき
これは超簡単
上に凸だから絶対いつかx軸と交わるじゃん！(bがどんなに変わろうと上に凸は変わらん )
それならcの条件はなんでもいい、つまり任意の実数
あとは図示しておしまい！！
0pt
0pt
2019/03/13 12:20
3のような論理問題について一言
求めたいのは(a,c)の条件
すべての実数bに対し
ある実数xが**のときは
まず
あるxが存在する(exist)を考えます。そのあとですべてのbを考えていきます
今回は
たかだか二次なわけですのでまず
a＝0かそうでないか(a>0,a<0)に分けないといけないと気づきます。
a=0のとき
bx+c<0について考えていくわけですが、
bが0のときはcだけになりますね！(グラフでかくと -----------
こんなかんじですね)
これが成立するには当然c<０でないといけないわけですよ。それはb=0を代入したら分かるわけです。
次にbが0でないなら一次不等式が解をもつような条件を考えていくわけです
そうするとcって別に何の値をとろうが、かならずx軸と交わりますよね。cは任意の実数と言えます。
そして次にすべての実数bについて考えていくのです。
上ではb=0とそうでない場合に分けていますがここではどんな実数ｂをつれてきても成り立たないといけないのでcがじゃあ上でやったcが任意だ！！！といえるのかというとそうではないです。０をつれてきたらcがなんでもいい！！じゃあc>0をつれてきたぞ！！というとそれでは当然成立しませんよね。
だからa=0のときcの条件はc<0になるわけです。
次にa>0を考えます。
図を描いてみてください！x軸と必ず交わってくれるとは限りませんね。
x軸から浮く場合もあるかも....ってことはこれは判別式D>0を満たしてないといけない！！
とわかるわけです。(D=0だとx軸の下にこないからダメ...)
b^2-4ac>0であればxは存在しますよね。(交点をもつので)
じゃあ今度はこれが全ての実数bで成立する条件を考えます。
求めたいのはcの条件ですね
実数の二乗って絶対0以上や！しかもaは0よりでかいからcは負じゃないといけない！！
最後に
a<0のとき
これは超簡単
上に凸だから絶対いつかx軸と交わるじゃん！(bがどんなに変わろうと上に凸は変わらん )
それならcの条件はなんでもいい、つまり任意の実数
あとは図示しておしまい！！
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