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京大文系数学攻略法 - 京都大学掲示板
●京都大学合格体験記

京大文系数学攻略法


0名前を書き忘れた受験生 2019/03/13 11:45  9684view
攻略法を自分なりに語ってみよう!!
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京都大学合格体験記
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7名前を書き忘れた受験生 2019/03/13 12:35
この練習をしっかりつめば、難しいと多くの受験生が感じるときにも自分だけはできる!という状況になります。
(文系であれば7割はいくら緊張して震えようが、何が起きようが確保できると思ってます。)
数学の才能はあるにこしたことはないですが、7割~8割までは必要ないと思います。
(毎回難しい問題は何問かでますが...)


しゃべりながらやるときは
世界一わかりやすい京大数学なんかも参考にするといいですね


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20名前を書き忘れた受験生 2019/03/15 02:09
文系数学で余裕合格点超えの方法があるけど、
まずは俺が来年使うから、来年受かったらその方法かくね!!
必殺すぎる。
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33名前を書き忘れた受験生 2019/03/17 18:01
今仮に、閃きというものが無いと仮定する。
そうすると、数学の問題を解くときに
全ての問題の問題文を読んで、その後解答を解くまで
思考が途絶えることなく連続し、全ての思考の過程に、その必然性と理由を与えながら進むことができることになる。
そうであるなら、世の中に解けない数学の問題などなくなり
全ての京大受験生は数学全完することになる。

しかし実際には、そんなことはあり得ない。

よって閃きは存在する。(証明終)
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8名前を書き忘れた受験生 2019/03/13 13:31
下の人が言ってるみたいに
解法暗記じゃなくて考えることが必要だし、
考えるようにしたら短時間で飛躍的に出来るようになる。
裏ワザ的なのを言うと、問題文に「a>0とする」みたいなのがあったら、実際にその条件を満たす数(例えば3とか)を代入して考えてみるといい。

結果
問題を具体的に考えやすい!
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28名前を書き忘れた受験生 2019/03/17 00:23
文系
センター前 教科書傍用問題集のみ
センター TA86点 UB73点
センター後 過去問A問題・冠模試過去問

センター直後は40〜50/150だったけど本番直前は75〜85安定、本番もおそらく80〜90/150
アドバンテージにはならないけど十分及第点

何を言いたいかというと、やっぱり基礎がとても大事
傍用の問題集は、単元ごとの問題(最後の方にある「入試問題」はやっていない)は全て解けるくらいやった
形式さえ慣れれば、これで十分京大の二次でも及第点を取れるように感じた(ただしセンターは時間的・人によっては精神的にきついからまた別)

これが最短で"及第点"を取る方法だと思う
そして色々な問題集をやってるのに数学が伸び悩んでる人がもしかしたら見落としてる点かも
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5名前を書き忘れた受験生 2019/03/13 12:20

3のような論理問題について一言

求めたいのは(a,c)の条件

すべての実数bに対し
ある実数xが**のときは
まず
あるxが存在する(exist)を考えます。そのあとですべてのbを考えていきます

今回は
たかだか二次なわけですのでまず
a=0かそうでないか(a>0,a<0)に分けないといけないと気づきます。


a=0のとき

bx+c<0について考えていくわけですが、
bが0のときはcだけになりますね!(グラフでかくと -----------
こんなかんじですね)
これが成立するには当然c<0でないといけないわけですよ。それはb=0を代入したら分かるわけです。
次にbが0でないなら一次不等式が解をもつような条件を考えていくわけです
そうするとcって別に何の値をとろうが、かならずx軸と交わりますよね。cは任意の実数と言えます。

そして次にすべての実数bについて考えていくのです。
上ではb=0とそうでない場合に分けていますがここではどんな実数bをつれてきても成り立たないといけないのでcがじゃあ上でやったcが任意だ!!!といえるのかというとそうではないです。0をつれてきたらcがなんでもいい!!じゃあc>0をつれてきたぞ!!というとそれでは当然成立しませんよね。
だからa=0のときcの条件はc<0になるわけです。

次にa>0を考えます。
図を描いてみてください!x軸と必ず交わってくれるとは限りませんね。
x軸から浮く場合もあるかも....ってことはこれは判別式D>0を満たしてないといけない!!
とわかるわけです。(D=0だとx軸の下にこないからダメ...)
b^2-4ac>0であればxは存在しますよね。(交点をもつので)

じゃあ今度はこれが全ての実数bで成立する条件を考えます。
求めたいのはcの条件ですね

実数の二乗って絶対0以上や!しかもaは0よりでかいからcは負じゃないといけない!!

最後に
a<0のとき
これは超簡単
上に凸だから絶対いつかx軸と交わるじゃん!(bがどんなに変わろうと上に凸は変わらん )
それならcの条件はなんでもいい、つまり任意の実数

あとは図示しておしまい!!
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6名前を書き忘れた受験生 2019/03/13 12:31
京大の数学とかになってくると考えることを必要とする問題が多いんですね。そんなにすぐに
はい、これはこうだからこうすればオッケー!!っていうのはあまりないわけです。
それなのにそういう練習(解法を暗記してそれを瞬発的に用いれば解けるという)しかしてない人たちは
本番のなかで不安になるわけです。これってどうするんだ...(そうしてこうでもないなああ、ああでもないなあなんてことを試験中にやるわけです)となったりします。

自分が現役時代そういうことしかやってませんでした。
そしてみごとやられました。本番は予想以上にいたらないことも考え始めてしまうことも考えられます。
解法暗記、瞬発的な反応がいらないわけではないです。そこでやめてしまうのがいけないのです。
その先に行かないといけません。

じゃあその先って何だということですが、
それは
自分でしゃべりながらやるということです。
その際は京大の入試問題を使ってください。実際頭で本番考えることを練習では声に出して(本番は静かにネ...)やります。本番では頭でそれをリピートする感じで解いていかないといけないので、慣れたら声に出さずにやりましょう。

しゃべる以外にも友達とやるというのもありです。(教えるのもオッケー)
ぼっちの人は一人でしゃべりながらやろう!

こんなかんじで自分は数学の勉強はすすめいきました。
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12名前を書き忘れた受験生 2019/03/13 16:07
>>10こうやってガチガチの論理の問題として考えたら一応解けるは解けるんだろうけど
「何をやってるのか分からないまま答えが出た」ってことになると思う。これだと少し捻られたら太刀打出来なくなるんじゃない?
問題の意味を考えるようにしたら、どんな問題が出ても対応出来るようになる。
例えば下の問題も「あるxがax^2+bx+c<0を満たす」→「無数にあるxの内でひとつでもax^2+bx+c<0を満たせばいい」みたいに意味を考えれば、解法暗記なんてしてなくても自然に判別式(あるいは二次関数の頂点)を使って解くやり方が浮かんでくると思う。


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19名前を書き忘れた受験生 2019/03/14 10:13
>>7
で、本番では何点とれたんですか?
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17名前を書き忘れた受験生 2019/03/13 20:35
このスレ最高
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29名前を書き忘れた受験生 2019/03/17 08:26
>>27
脳科学的にはひらめきというのは単に忘れていたことを思い出すことらしい。つまり閃かないというのは地頭の問題でなく努力不足が原因である。そう信じて僕は勉強してきた。それで数学は合格点は越えれた。
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32名前を書き忘れた受験生 2019/03/17 15:30
別にひらめきがどうとかどうでもよくね
数学、しかも文系数学とか基本暗記で事足りるやろ
俺理系で数学得意やけど数学は暗記やと思うで もちろん世界史とかの丸暗記じゃないにしろ
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34名前を書き忘れた受験生 2019/03/17 18:51
>>33 0点 おかしい
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37名前を書き忘れた受験生 2019/03/18 22:26
片桐はいり法学部合格おめでとう
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1名前を書き忘れた受験生 2019/03/13 11:47
スレ主は確率が難しいと思いましたがそれ以外はできました。

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2名前を書き忘れた受験生 2019/03/13 11:51
自分なりにどうやるかを書いていこうと思うので..来年の受験生の役に立てるよう書いていこうと思います。少し待ってください!!
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3名前を書き忘れた受験生 2019/03/13 11:57
また新しいスレが出来てる
でも、少し聞きたいかも
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4名前を書き忘れた受験生 2019/03/13 12:20

3のような論理問題について一言

求めたいのは(a,c)の条件

すべての実数bに対し
ある実数xが**のときは
まず
あるxが存在する(exist)を考えます。そのあとですべてのbを考えていきます

今回は
たかだか二次なわけですのでまず
a=0かそうでないか(a>0,a<0)に分けないといけないと気づきます。


a=0のとき

bx+c<0について考えていくわけですが、
bが0のときはcだけになりますね!(グラフでかくと -----------
こんなかんじですね)
これが成立するには当然c<0でないといけないわけですよ。それはb=0を代入したら分かるわけです。
次にbが0でないなら一次不等式が解をもつような条件を考えていくわけです
そうするとcって別に何の値をとろうが、かならずx軸と交わりますよね。cは任意の実数と言えます。

そして次にすべての実数bについて考えていくのです。
上ではb=0とそうでない場合に分けていますがここではどんな実数bをつれてきても成り立たないといけないのでcがじゃあ上でやったcが任意だ!!!といえるのかというとそうではないです。0をつれてきたらcがなんでもいい!!じゃあc>0をつれてきたぞ!!というとそれでは当然成立しませんよね。
だからa=0のときcの条件はc<0になるわけです。

次にa>0を考えます。
図を描いてみてください!x軸と必ず交わってくれるとは限りませんね。
x軸から浮く場合もあるかも....ってことはこれは判別式D>0を満たしてないといけない!!
とわかるわけです。(D=0だとx軸の下にこないからダメ...)
b^2-4ac>0であればxは存在しますよね。(交点をもつので)

じゃあ今度はこれが全ての実数bで成立する条件を考えます。
求めたいのはcの条件ですね

実数の二乗って絶対0以上や!しかもaは0よりでかいからcは負じゃないといけない!!

最後に
a<0のとき
これは超簡単
上に凸だから絶対いつかx軸と交わるじゃん!(bがどんなに変わろうと上に凸は変わらん )
それならcの条件はなんでもいい、つまり任意の実数

あとは図示しておしまい!!
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9名前を書き忘れた受験生 2019/03/13 14:09
参考にします
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15名前を書き忘れた受験生 2019/03/13 18:54
フォーカスゴールド(〜高2秋)(5周以上)
文系プラチカ(〜高3夏)(3周)
せか京(〜高3秋)(3周)
過去問(高3秋〜)(1周)

ちな今年は4完。
数学は基本的には何周もすることが大事。
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16名前を書き忘れた受験生 2019/03/13 18:55
>>15
毎周全問通したわけじゃないよ。
もう1周やって定着させる必要があると感じた問題だけ、次の周で解く。
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18名前を書き忘れた受験生 2019/03/13 23:53
わんこらしきは初めて聞いた..
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21名前を書き忘れた受験生 2019/03/15 18:26
@ 教科書と黄チャートレベルの解法を全部暗記する。この時に分からない問題があったとしても考え込まずに答えをすぐ見る。(実力がないうちは見た瞬間分からない問題は考えても分からない可能性が高い)。これだけで解ける問題も京大文系ならそこそこある。(今年の場合なら1と5がそれにあたる)
A @が完璧にできたら色々な問題(例えば京大などの過去問)に当たる。それでより多くの解法を詰め込む。これも@ほどではないが、一問に多くの時間を費やさなくてもいいと思われる。
B @Aと並行して、自分なりのマニュアルを作っておく。例えば、図形問題なら幾何、ベクトル、座標のいずれかに解法を絞り込み、三角形の辺の長さを求めるなら正弦定理やら余弦定理やらのうちのいずれかを使うみたいな感じ。
実際に問題を解く際には、@Aで覚えた解法とBで作成したマニュアルを用いた連想ゲームを駆使する。京大文系で合格点取る事だけを考えれば、思いつく限りの解法を順番に確かめるだけの時間はあるから最後まであきらめなければ大丈夫。自分はこの方法で4完行けた。
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22名前を書き忘れた受験生 2019/03/15 21:34
>>20
教えてやー毎回数学取れなくて落ちてるから。頼むわー
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23名前を書き忘れた受験生 2019/03/15 22:04
>>22 来年受かったら必ず方法開示するよ。
特に文系数学で効果抜群。
あくまで正攻法の正面突破なんだけど、ヤ バ イ。(;゜0゜)
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24名前を書き忘れた受験生 2019/03/15 22:59
>>23
何年やっても数学あかんわ。

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25名前を書き忘れた受験生 2019/03/15 23:38
ヒラメキの要素を消すにはどうすればええんや?
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26名前を書き忘れた受験生 2019/03/15 23:56
>>25
どういう問題がひらめき要素だと思うのか詳しく教えて欲しい。
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27名前を書き忘れた受験生 2019/03/16 01:13
>>26 解法が思い付かないような問題かな。
もし思い付いたら、その瞬間がヒラメキ。
それって、多分、思考が飛躍的につながっただけのことで
本当は階段を一歩ずつ昇るような思考があるんだろうけど。
その間の思考過程は、
どの予備校講師も参考書も、問題と答えを書くだけで、ほとんど書いてない。
黄色の「京大の理系数学」「京大の文系数学」はその意味でちょっと良いと思った。
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30名前を書き忘れた受験生 2019/03/17 14:44
>>29
それって福井一成とかの本に書いてあるやつ?
脳科学ではそんなこと証明されてないよ。科学的勉強法とかの類の本って、かなり適当なこと書いてあるしね。(参考文献に書いてある論文を著者の勝手な解釈で適当に載せているものが多い)
例えばエビングハウスみたいなメジャーなものさえ9割型の本は嘘のこと書いてあるし
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