東北大学過去問保管庫 - 東北大学掲示板
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1名前を書き忘れた受験生 
2021/05/28 10:10
2012年東北大数学
θは実数
α＝cosθ ＋ i sinθ
β＝cosθ − i sinθ
A＝α + α^2 + α^4
B＝β + β^2 + β^4
1)
全ての自然数nに対し
α^n = cos nθ ＋ i sin nθ
β^n = cos nθ − i sin nθ
を示せ.
2)
θ = 2π/7 の時
A+B,
AB,
sinθ + sin2θ + sin4θ
の値を求めよ.
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2021/05/28 10:10
2012年東北大数学
θは実数
α＝cosθ ＋ i sinθ
β＝cosθ − i sinθ
A＝α + α^2 + α^4
B＝β + β^2 + β^4
1)
全ての自然数nに対し
α^n = cos nθ ＋ i sin nθ
β^n = cos nθ − i sin nθ
を示せ.
2)
θ = 2π/7 の時
A+B,
AB,
sinθ + sin2θ + sin4θ
の値を求めよ.
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