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3名前を書き忘れた受験生 
2021/05/12 13:17
n は正の整数。
(1)
S_n ＝ ∫{0→1} ( 1 − (−x^2)^n ) / (1 ＋ x^2) dx
を求めよ。
(2)
| S_n − ∫{0→1} dx / (1＋x^2) | ≦ 1 / (2n＋1)
を示せ。
(3)
lim{n→∞} S_n
を求めよ。
(1987年 東京医科歯科大学・入試問題)
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2021/05/12 13:17
n は正の整数。
(1)
S_n ＝ ∫{0→1} ( 1 − (−x^2)^n ) / (1 ＋ x^2) dx
を求めよ。
(2)
| S_n − ∫{0→1} dx / (1＋x^2) | ≦ 1 / (2n＋1)
を示せ。
(3)
lim{n→∞} S_n
を求めよ。
(1987年 東京医科歯科大学・入試問題)
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