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三角関数を使わず∫√(1-x^2)dxを計算してください ∫0→1 - 数学の勉強掲示板

三角関数を使わず∫√(1-x^2)dxを計算してください ∫0→1


0ひかきん 2021/08/30 10:00  177view
三角関数を使わず∫√(1-x^2)dxを計算してください
∫0→1
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10Jump 2021/09/17 18:04 NEW
1/(2√(1-t))=arctan(1+√2)
2√(1-t)=1/arctan(1+√2)
√(1-t)=(1/arctan(1+√2))/2
√(1-t)=0.42441318157
1-t=0.18012654869
-1+t=-0.18012654869
t=1-0.18012654869
t=0.81987345131

√t=0.90546863629
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9名前を書き忘れた受験生 2021/09/02 09:07
わからん。
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8もよもと 2021/08/31 19:24
ちょっと直しました
∫√(1-x^2)dx
=∫√t・dt/-2x
=∫(√t・1/(-2√(1-t)))dt
ここからが分かりません
1/(-2√(1-t))をどうすればいいのでしょうか
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7もよもと 2021/08/31 19:17
1-x^2=tとおくと
-2x=dt/dx
-2x・dx=dt
dx=dt/-2x

∫√(1-x^2)dx
=∫√t・dt/-2x
=∫(√t・1/-2x)dt
ここからが分かりません
2/3t(^3/2)+C でしょうか
1/-2xをどうすればいいのでしょうか
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6名前を書き忘れた受験生 2021/08/31 11:18
x√(1-x^2)/2+asinx/2+C
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5ひかきん 2021/08/31 10:39
頼んだ
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4名前を書き忘れた受験生 2021/08/31 09:11
とりあえず解けばいいのか?
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3名前を書き忘れた受験生 2021/08/30 22:37
ちと解らん
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2ミッキー 2021/08/30 18:04
∫√xdxの公式を使った式のことかも2/3x^(3/2)じゃないの
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1名前を書き忘れた受験生 2021/08/30 16:40
置換積分?

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