ベルトラン・チェビシェフの定理について。

ベルトラン・チェビシェフの定理について。 - 数学の勉強掲示板

0メラゾーム

2021/02/18 00:56 　811view

次の（iii)～（v)で、（v)は、ｎ～２ｎの間に全く素数がないとしたら、2nＣnは１～２ｎ/３までの素数ｐの累乗の積で素因数分解される（表される）。つまり、２ｎ/３～２ｎまでの素数は全くないという事です。しかも、その中の√(２ｎ)以上の素数は１乗の形でしかない。
で合っていますでしょうか？（iii)は、二項係数2nCnの評価の所の解答の説明で合っていますでしょうか？URL: https://starpentagon.net/analytics/bertrand_chebyshev_theorem_2nd/
(iv)は、n≦kを使うことしか分かりません。（vii)もご教授下さい。すみませんが。
以下のURLは、略解です。
https://6900.teacup.com/cgu135/bbs/964
で問題のURLも貼っておきます。
https://6900.teacup.com/cgu135/bbs/956
（i)から解説しても構いません。