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0名前を書き忘れた受験生 2015/12/01 17:28 　87544view

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2016年京大入試解答速報スレ

第一段階選抜合格者発表　2月10日

一日目　2月25日（木）
国語
数学

二日目　2月26日（金）
英語（外国語）
地理歴史
理科

三日目　2月27日（土）
医学部面接


合格発表日3月9日（水）　正午

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2016年京大入試難易度アンケート
http://www.5ka9.com/2016/02/2016kyoto.html

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94名前を書き忘れた受験生 2016/02/25 21:06

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>>75
問1　√e で合ってると思う、グラフソフトでも確認
問2 　17のみで合ってる
p,qの偶奇が一致するときp^q,q^pは偶奇が一致し、p^q+q^pは２より大きい偶数となる。
よってp,qのうち一方は２で他方は奇素数。
p＝2とする
q＝3のとき p^q+q^p＝2^3+3^2=8+9=17 素数
q≠3のとき　q=2m+1=3n±1 となる自然数m,nがある
　p^q+q^p＝2^(2m+1)+(3n±1)^2
　＝2(4^m)+(3n±1)^2
　＝2(3+1)^m+(3n±1)^2
　この間は二項展開か合同式を使う
　＝2(3k+1)+3L+1　(k,Lは自然数）
　＝3(2k+L+1)これは３より大きい３の倍数
よって求める素数は17