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加速と非加速 - 物理の勉強掲示板

加速と非加速


0中山 2022/07/31 07:22  4447view
客車が右方へ加速走行(等加速)しています。車内後部の光源(周波数は一定)から光線が発せられ前部には周波数測定機が。加速中の車内に存在する波の数は加速まえよりも多いでしょう。すなわち、加速と非加速とは見かけの相違ではありません。
註:  サニヤック効果にも通じる現象でしょう。直線上の。

客車の天井から真下に向けて光線が放たれています。加速中の客車では光線は放物線を描き床に達します。非加速、加速の違いは相対的ではありません。
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1中山 2022/07/31 07:29
局所慣性系

エレベーターが自由落下しています。エレベーター内の空間に規則的に配された質点をイメージしましょう。各質点に働く慣性力のベクトルはすべて同じです。局所慣性系はあり得ないでしょう。

二台のエレベーターが水平に離れてゆきます。一台は加速運動、一台は非加速運動です。いずれが加速かは加速度計で知ることができます。加速運動のエレベーターにあっては局所であれ慣性系は存在しません。
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2中山 2022/07/31 07:39
加速運動と慣性力

加速運動はエーテルに対しての絶対運動です。加速運動と慣性力が主役、二者はことの表裏です。重力はこの問題では関与せず、無関係。

すなわち、我々の身の回りにもエーテル。
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3中山 2022/07/31 09:40
絶対静止系(エーテル系)

等速直線運動と曲線運動の相違は絶対的でしょう(慣性抵抗の有無)。座標変換の問題ではありません。これは絶対静止系(エーテル系)の存在を示しているのでしょう。
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4名前を書き忘れた受験生 2022/07/31 11:15
良スレ
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5中山 2022/08/03 09:13
非加速系は慣性系に同じ。しかして慣性系は無限? いや、慣性系は実在しないでしょう。実在するのは唯一無二の絶対静止系、エーテル系でしょう。多くの人が取り違えている?

絶対静止系は光の伝播の仕方によって容易に知ることができるでしょう。知られた系(フレーム)は慣性系であって加速非加速の別と矛盾しないでしょう。
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6中山 2022/08/13 15:12
高校物理に「自由落下」があるようのでひとつ指摘を。「局所慣性系」という言葉、どう思います? 直線運動ではあり得ないのでは?
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7名前を書き忘れた受験生 2022/08/13 15:22
アインシュタイン(A. Einstein)の一般相対性理論の基礎となっている等価原理によれば、重力が作用している座標系から自由落下している加速座標系に移ることで重力の影響を打ち消すことができる。ただし、重力は空間や時間によって変化するため、この加速座標系は時空全体ではなく限られた狭い領域を考えざるを得ない。このような局所的な加速座標系を局所慣性系と呼ぶ。局所慣性系に固定された時計の時刻は固有時である。
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8中山 2022/08/14 06:36
自由落下

エレベーターの自由落下は落下運動のひとつでしかありません。自由落下には多くの地つづきの落下運動(空気中での落下、複数の重力源など)。説明も地つづきでなければ。また、エレベーターキャビンにあって相対論が砦とする微小領域には多くの地つづきの微小領域。説明も地つづきでなければ。
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9中山 2022/08/14 11:16
自由落下

摩擦のない平面上で質量mのエレベーターが紐で右のほうへ引かれています。エレベーターの加速が地表の重力加速度gならば紐の張力はmgです。よって慣性力もmg、作用反作用の法則が成り立っています。エレベーター内のいかなる質点m'においても。等価原理なんて言い出すアホはいないよう。
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10名前を書き忘れた受験生 2022/08/15 15:59
そういえば友達の家で飼ってるミニチュアシュナイザー(犬)の名前がアインシュタインだったな
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11中山 2022/08/16 14:04
等価原理

一つの質点に同じ大きさの二つの力が左右から作用しています。二つの力は張力、重力および慣性力です。左右の違いを区別しなければ二つの力の組み合わせは五通りです(慣性力と慣性力の組み合わせはありません)。これでも等価原理なんて言うのですか。
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12中山 2022/08/20 07:15
等価原理: つづき

平面上(摩擦なし)で物体が二本の紐で左へ、一本の紐で右ヘ引かれています。紐の張力はそれぞれ F。すなわち物体は左への加速運動をしています。慣性力は見かけではありません(物体左端でニュートンの運動の第三法則が成り立っています)。

註: ニュートンの運動の第三法則は作用反作用の法則です。力の作用点すべてにおける法則です。説明の多くは二つの物体についての法則としますが愚かなことでしょう。
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13名前を書き忘れた受験生 2022/08/20 10:14
ふむふむ
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14名前を書き忘れた受験生 2022/08/22 02:25
良スレ
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15中山 2022/08/24 11:33
等価原理: つづき

上記、すなわち作用反作用の法則はすべての力の作用点で成り立つ法則です。しかし多くの説明は二つの物体において成り立つ法則と。第三法則が第二法則と並んでいるので困ってのことでしょう。正しい解釈によれば慣性力は見かけでないのが歴然。
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16中山 2022/08/25 08:21
加速運動は見かけではない

横長の容器に流体が満たされています。この容器が右のほうへ加速されています。容器内の流体の圧力は左は高く、右は低いでしょう(重力による影響とは別に)。加速運動は見かけではありません。

しかしこんなこと、言うに値するのでしょうか。
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17中山 2022/09/01 07:55
慣性力について

客車内の天井から物体が紐で吊るされています。客車が右のほうへ等加速していて物体と紐は左下がりで傾いています。紐には張力がかかっています。

重力は重力、慣性力は慣性力、合力は合力。これらの区別は紐にはできないくても人にはできます。車内の人、車外の人のいずれにも。紐は紐、人は人。


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18中山 2022/09/03 10:08
重力質量と慣性質量

ニュートンの第二法則 F = ma は自由落下においても成立するでしょう。そしてこの数式は物体が落下中のみならず地上に静止していても成立するでしょう。F は垂直抗力です。 a (g) の値はそれぞれ地上でも自由落下中でも同じでしょう。従って m も同じ。”重力質量”と”慣性質量”、誰が言い出したのでしょう。 

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19中山 2022/09/06 08:38
慣性力は見かけではない

水平面上に五つの同じ物体(質量m)が横に並んでいます。五つの物体は四本の紐で結ばれています。なお、水平面の摩擦はゼロ、紐の質量はゼロとします。右端の物体に 5ma の力が作用し五つの物体は右のほうへ等加速度運動を始めました。四本の紐に働いている張力は右から 4ma,3ma,2ma,1ma です。いかなる観測者にとっても。
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20中山 2022/09/08 13:45
慣性力は見かけではない

加速度のほかに加加速度、加加加速度など。慣性力も対応して変化しているのでしょう。慣性力は見かけではあり得ません。

絶対静止系あっての加速度、加加速度、加加加速度でしょう。ウィキの「加速度」に「加速度の数量の比較」という表。さまざまの加速度の実例が大きさによる18の区分で示されています。
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21中山 2022/09/09 18:44
等価原理

スタートは慣性力を慣性力として受け入れることからです。自由落下のエレベーターではキャビン全体に働く慣性力と重力とはイコールです。ニュートンの運動の第三法則が示すとおりです。エレベーター内の個々の質点(流体としましょう)に働く慣性力と重力の大きさそれぞれはニュートンの示すとおりです。これで一切すべてでしょう。

え、等価原理?なにとなにが?


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22中山 2022/09/12 06:47
等価原理?

客車の天井から物体が紐で吊り下げられています。これと同じ客車二両による同じ加加速度運動が同時に始まりました。紐の張力が増してゆき、ほぼ同時に紐が切れました(車内の人、地上の人双方にとっても)。慣性力、重力は等価とは言えないでしょう。
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23中山 2022/09/22 12:26
等価原理

自由落下のエレベーターを微小な一つの質点とする。この質点には重力fと慣性力fが働いている。ニュートンの運動の第三法則が示すとおり、ベクトルの方向は反対、大きさは同じである。同様に加速度を示すgとaもベクトルの方向は反対、大きさは同じである。よって、重力質量と慣性質量は同じ。単に"質量"ですべての状況を記述できよう。そしてこれらはニュートンが述べた範囲のことであろう。
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24中山 2022/09/23 18:35
23はスルーしてください。いずれ書き直しを。すみません。
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25中山 2022/09/24 10:01
等価原理

エレベーターの自由落下が始まりました。落下の始点の平面上で観測者が等速直線運動をしています。この観測者から見てエレベーターは放物線を描いています。エレベーター内のいかなる微小領域も加速運動中でしょう。局所慣性系ではないでしょう。
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26中山 2022/09/26 16:32
等価原理(感慨)

ニュートンの運動の第三法則は作用があれば反作用があるとする。そのとおり、物体を紐で引き加速があれば反作用として慣性力が現れる。自由落下では物体に重力が働いて慣性力が現れる。しかしてエレベーターではすべての質点に慣性力が等しく現れる。そのさきのことは別。微小領域は問題となるまい。
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27中山 2022/09/29 11:15
局所慣性系(再掲)

慣性系すなわち非加速系はエーテルに対して非加速の系である。すなわち、自由落下のエレベーターには局所であれ慣性系は存在しない。局所慣性系という言葉はナンセンス。

エレベーター内の質点のすべてには落下による等しい加速度が働いている。例外はない。局所であれ。

慣性力、重力両者の力の合成、部分的合成はあり得る。ただし互いに不可侵のままで。定性的にも定量的にも。
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28中山 2022/10/10 11:28
エレベーターは慣性系 ?

平面上(摩擦なし)でエレベーターキャビンが綱の張力によって水平方向に加速されています。綱の張力は水平方向への加速が自由落下と同じとなるようコントロールされています。このエレベーターキャビンは微小領域(局所)に限らず全領域が慣性系なのでしょうか。
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29中山 2022/10/18 08:07
重力加速度

重力加速度は複合語であるがそれに値するのか。加速度としてなにが特別?なにもあるまい。
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30中山 2022/11/23 17:08
慣性力は見かけの力ではない

慣性力は見かけの力ではないでしょう。ニュートンの運動の第三法則(作用反作用の法則) からしても。また、第二法則の F = ma からしても。

いまさらですが、これは見すごすことのできない大きな問題でしょう。
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31中山 2022/11/26 15:37
等価原理

等価原理は自由落下のエレベーターキャビンの特定の局所で重力と慣性力の大きさが等しいことによるようです。しかし多くの局所では重力と慣性力の大きさは等しくありません。特定の局所のことが原理となるのでしょうか。
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32中山 2022/12/01 15:29
等価原理

質点を加速させれば慣性力が生じます。そのベクトルは我々の意のままとできるでしょう。他方、質点に作用する重力は質点の加速運動とは無関係です。また、そのベクトルは我々の意のままにはなりません。そもそもが、慣性力と重力とは別もの、水と油でしょう(質点に作用する二者のベクトルがたまたま打ち消しあうことがあっても)。
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33中山 2022/12/03 15:13
慣性力

◎ 慣性力はニュートンの作用反作用の法則(運動の第三法則)の反作用である。見かけの力ではない。
◎ 自由落下中のエレベーターキャビン全体において重力と慣性力は作用と反作用であって二者は等しい。重力と慣性力の大きさが等しい局所があっても不思議ではない。その局所では慣性力の大きさはゼロではない。すなわち、その局所は慣性系ではない。
◎ 相対運動のない二点において一が慣性系、一が加速系ということはあり得ない。局所慣性系なるはあり得ない。
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34中山 2023/01/02 12:20
局所慣性系(モノローグ)

自由落下するエレベーターのすべてのエリアにおいて F = ma ≠ 0 が成り立っています。局所であれ慣性系は存在しないでしょう。

自由落下するエレベーター(剛体とする)において慣性系と加速系とが共存することはあり得ないでしょう。局所であれ。

熟語を乱造する相対性理論。局所慣性系もそのひとつ。
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35中山 2023/01/03 11:06
局所慣性系

自由落下するエレベーターの局所を式にしてみました。 F ≒ ma ≠ 0, または F = ma ≠ 0 。両者は地続き、特異とすべきことはないでしょう。
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36中山 2023/01/05 16:42
対エーテルの運動

1) 回転運動:  二枚の同じ円盤が回転しています。回転速度が同じであれば同じ慣性力が現れるでしょう。回転面の方向がどうであれ。エーテル(一様等方の)あってのことでしょう。
2) 曲線運動:  二つの同じ球体が曲線運動をしています。初期条件、また二つの曲線のサイズ、形状が同じであれば同じ慣性力が現れるでしょう。曲線の方向がどうであれ。エーテル(一様等方の)あってのことでしょう。
3) 直線上の加速運動:  二つの同じ球体が二つの直線上で同じ加速運動をしていれば同じ慣性力が現れるでしょう。直線の方向がどうであれ。エーテル(一様等方の)あってのことでしょう。
4) 等速直線運動:  二つの同じ球体が等速直線運動をしています。慣性力は現れません。直線の方向がどうであれ。エーテル(一様等方の)あってのことでしょう。
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37中山 2023/01/06 13:23
昨日の投稿の 2) を改めさせてください。

2) 曲線運動: 二つの同じ球体が同じサイズ、形状の曲線上で同じ方向へ同じ等速運動をしていれば同じ慣性力が現れるでしょう。曲線の方向がどうであれ。エーテル(一様等方の)あってのことでしょう。
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38中山 2023/01/11 11:33
慣性力は見かけではない(一部再掲)

重力は万物にあまねく等しく作用する。そして作用あれば反作用あり。ニュートンの運動の第三法則の示すとおり。例をいくつか。
F = mg (自由落下)
F = 垂直抗力
F = 空気抵抗 (終端速度での落下)
F = 空気抵抗 + 慣性力 (終端速度以前での落下)

F = mg における F は見かけなのか? 見かけとの主張は成り立つまい。
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39中山 2023/01/12 16:10
ニュートンの運動の第三法則

質量 m の物体が天井から紐で吊るされています。この物体を下方から紐で引っ張ります。この紐の張力は 2mg とします。よって上の紐の張力は 3mg です。すなわち上の紐における作用反作用はともに 3mg です。物体の質量は基本的に係わりをもちません。
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40中山 2023/01/15 09:52
慣性力は見かけではない

平面(摩擦なし)上に質量 3m の物体があります。左から紐で引かれ加速しています。紐の張力 F は 3ma です。さて、この物体の右にもうひとつの物体があり、ふたつの物体は紐で結ばれているとします。左の物体の質量を 2m とし右の物体の質量を m とします。紐を引く力 F は同じです。左の紐の張力は 3ma 、右の紐の張力は ma でしょう。
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41中山 2023/01/17 10:24
慣性力は見かけでない(どこかおかしい?)

F = ma は周知の式です。この両辺を m で割れば F/m = a です。左辺の F は力(外力)、単位はニュートンです。F も m もレッキとした物理量、見かけではないでしょう。よって a も慣性力 ma も同様でしょう。以上ですが、どこかおかしいでしょうか。
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42中山 2023/01/22 12:05
慣性力は見かでない(承前)

さきに(01/17) F = ma の式の両辺を m で割ってみました。これに代えて a で F = ma を割れば F/a = m です。この式も a が、また ma が見かけでないことを示しているでしょう。

また、 F = ma、 F = mg のふたつの式は重力質量、慣性質量の主張(「両者は全く別の事象」とウィキペディアに。また、二つの熟語の存在)と相容れないのでは。
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43中山 2023/01/24 14:37
慣性抵抗は見かけではない(再考)

式、F = ma と F = mg を見直してみましょう。
両辺を m で割れば a = F/m と g = F/m です。よって a = g でしょう。

このように重力として働く質量と慣性として働く質量は同じとされています。m として定量的にも。このことはニュートンの運動の第三法則も保証しています。
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44中山 2023/01/26 12:58
慣性抵抗は見かけではない(再言)

作用反作用の法則の説明の少なからぬはふたつの物体から始まります。的はずれな説明です。この法則は力の作用点における法則であって、作用反作用は等しく力の向きは反対という法則です。

紐が物体を引っ張っています。紐のあらゆる点において紐の張力は同じです。すなわち作用と反作用との大きさは同じ、向きは反対です。このことは物体が紐の力によって等加速運動をしていても同じです。ふたつの力はともに真の力です。一方が見かけということはあり得ません。
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45中山 2023/02/03 11:26
局所慣性系(モノローグ)

平面上(摩擦なし)で物体が紐で引かれて等加速度直線運動をしています。物体の各質点に働く紐の張力に由来する力と慣性力とは等しい大きさです。この物体は慣性系とされてはいません。

しかし自由落下するエレベーターにあっては重力と慣性力の大きさが等しい局所は局所慣性系とされています。
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46中山 2023/02/04 15:54
自由落下(最終的に)

自由落下するエレベーターキャビン全体に働く慣性力と重力の大きさは等しい。ニュートンの運動の第三法則が示すとおり。

エレベーターキャビンのすへての局所の質量が等しいと仮定する。すべての局所には同じ慣性力 mg が働く。例外はない。局所慣性系なるは存在しない。

エレベーターキャビンの局所の質量が多少等しくなくても同様。局所慣性系なるは存在しない。
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47中山 2023/02/05 14:13
自由落下(最終的に)

自由落下するのは均質な直方体の物体とします。この物体のすべての局所には慣性力が働きます。よってこの物体に局所慣性系はあり得ません。

慣性力と重力とは部分的に、ときにトータルで相殺されます。ただし相殺されるのは作用であって存在ではありません。
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48中山 2023/03/10 11:43
水星の近日点の移動(再言)

近日点の移動は水星自らの公転の方向であり、また移動の速度は一定です。時計の針のように。主たる理由は水星、太陽の二体問題でしょう。

水星に働く太陽の重力はどのように計算されるのでしょう。おそらくニュートンの球殻定理によって。しかし球殻定理は正しい? 誰か異論を唱えていないのでしょうか。

水星に働く太陽の重力には両者間の距離の自乗が係ります。他方、水星の公転運動による遠心力には両者間の距離が係ります。よって、水星、また太陽のサイズの如何も係りをもつでしょう。球殻定理に反して。

上記が正しいならば水星と太陽が近接しているために両者のサイズが重力の大きさを増大させ水星の公転運動を加速させるのでしょう。
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49中山 2023/03/11 16:35
球殻定理

重力源である均質な球体とその中心を通り水平に伸びる重力の作用線が描かれています。さほど隔たりのない作用線上の左方の定点で重力の大きさが計算されます。さて、重力源の球体を左右の半球とし、二つの半球に由来する重力が計算されます。重力の大きさには距離の自乗が係ります。よって二つの半球に由来する重力の合計は球殻定理による重力の大きさと異なるでしょう。

この考察は太陽の重力についてのものとしてください。
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50中山 2023/03/12 13:23
球殻定理(承前)

A 図の球体の中心から重力の作用線上の定点までの距離を 50 とし、B 図の球体の中心と二つの半球の重心との距離を 1 とします。B 図で重力の大きさの式の分母は 49 と 51 の自乗、2401 と 2601 です。予想に反して球体のサイズは重力の大きさを減じるようです。

従って水星の近日点の移動は太陽、水星のサイズの重力への影響ではないでしょう。水星のサイズが遠心力を増大させるのでしょう。
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51中山 2023/03/14 13:18
水星の近日点の移動(再言)

水星の図があります。水星は円として描かれ、加えてその中心および中心を通る上下対称に伸びる円弧が描かれています。この円弧は図の右方の太陽の中心を中心とする円の一部です。従って円弧で分割された水星の大きさは左側 > 右側です。このことから公転による水星の遠心力の実際の大きさは水星を一点として計算される大きさを上回るでしょう。おそらくこれが水星の近日点の移動の理由でしょう。

註) 衛星を有する惑星では近日点の移動は大きいようです。これも遠心力の大きさによるのでしょう。
註) 近日点の移動には未解明のことがまだあるのでは。
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52中山 2023/03/19 16:34
地球の近日点の移動

地球とその公転軌道の一部の円弧、地球を巡る月とその公転軌道が描かれています。太陽は右方にあり、地球の軌道の円弧は左へ膨らんでいます。地球は上から下へ、月は反時計回りに公転しています。太陽の重力のために月の公転運動は左方へ向かうときと右方へ向かうときとでは異なる力をうけるでしょう。これは地球の公転軌道に影響を及ぼし地球の近日点移動の理由の少なからぬ部分となるでしょう。

註) 水星から火星までの近日点の移動の値(秒/年)は5.75、2.04、11.45、16.28です。地球、火星の値が大きいのは衛星のためでしょう。
註) 球殻定理は見直されるべきでは。
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53中山 2023/03/21 11:51
球殻定理

3月12日の投稿を以下のように改めさせてください。

太陽、水星の描かれた A 図、B 図の二つの図があります。A 図では太陽とその中心から右に伸びる重力の作用線上にある水星が描かれています。両星の隔たりは 50 です。B 図では水星は左右二つの半球に分かれています。半球をひとつの球体としたときの中心と二つの半球の重心との隔たりはそれぞれ 1 とします。B 図では重力の大きさの式の分母は 49 と 51 の自乗、2401 と 2601 です。

A 図では重力の大きさは2500、B 図では2501です。球体のサイズは重力の大きさに係るようです。球殻定理は成立しないのでしょう。水星の近日点の移動は水星のサイズが主たる理由でしょう。

註) この投稿では太陽の重力だけが考察の対象です。
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54中山 2023/03/24 14:47
水星の近日点の移動(補足)

3月14日の投稿への補足をさせてください。

公転運動に伴う水星の遠心力の実際の大きさは水星を点として計算された大きさを上回るでしょう。それが水星の楕円の軌道の長軸、短軸を回転させるのでしょう。

註) 水星と太陽とが近いことおよび水星のサイズ(質量の分布)も係っています。
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55中山 2023/03/25 09:44
水星の近日点の移動(補足)

話は遠日点からでしょう。遠日点から始まり遠日点へ戻りそれが繰り返されるのでしょう。始まり遠心力の上乗せ、そのために軌道が本来の軌道の外側となること。そして長軸、短軸すなわち楕円軌道のごくわずかな回転がつづく。

重力は係るのか。球殻定理は正しいのか。この投稿では保留とさせてください。
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56中山 2023/03/27 09:06
水星の近日点の移動(問題提起)

このストーリーは近日点ではなくて遠日点から始められるべきとさきに述べました。そう、水星のサイズが遠心力を増加させて水星の公転軌道を公転方向へ回転させるのでしょう。また公転軌道のサイズを大きくさせ水星の運動量を増加させるでしょう。

月は地球から遠ざかっているとされます。年間数センチメートルのオーダーですが。少なからぬサイトがウェブにあります。多くのサイトではその理由は地球の自転が遅くなっているからと。地球と月とは角運動量がトータルで保存されねばならないからと。しかし地球と月とは現在もそのような関係にあるのでしょうか。この投稿前半で述べたことが月にあっても言えるのでは。
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57中山 2023/04/02 14:55
水星の近日点の移動(ラビリンス)

この問題は水星の楕円軌道が水星の公転運動の方向へわずかに回転している問題とできるでしょう。時計の針のように。回転の理由は水星が点ではなくて球体としてのサイズ(質量分布)を伴っている事実によるのでしょう。しかしその先はわたしにはラビリンスです。

そもそも回転の理由は近日点にあるのか遠日点にあるのか。いずれでもないのか。また理由が遠日点にあるとしてそれは遠心力の上乗せで?あるいは太陽の重力の効きの鈍りで?
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58中山 2023/04/06 12:51
水星の近日点の移動(再言)

球体としての水星のサイズはこの問題の核心でしょう。さきにも述べたことですが再確認させてください。

水星を二つの同じ球体に分割します。球体の二つの中心は一本の太陽の重力の作用線上にあります。太陽と二つの球体の中心との隔たりは49と51とします。太陽の重力の大きさはF=GM/r^2です。よって二つの球体に働く太陽の重力の大きさの分母は2401と2601です。
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59中山 2023/04/08 11:42
水星の近日点の移動(問いかけ)

多くの図解は正しく描かれているのでしょうか。水星の公転軌道の楕円は正しく描かれているのでしょうか。近日点を出た軌道は直前の軌道の外側に描かれるべきではないでしょうか。
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60中山 2023/04/08 15:05
水星の近日点の移動(59の補足)

ウェブの画像に見慣れない図が。二つの楕円の重ねられた図で軌道の内側、外側が四つの部分で逆に(多くの図では二つの部分)。これなら納得。
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61中山 2023/04/09 11:30
水星の近日点の移動(些細なこと?)

多くの図では近日点を出てからの水星の軌道は前回の軌道の内側(遠日点は上方、近日点は下方。水星は右へ)となっています。正しくは外側です。どれほどの人が気づいているのでしょう。正しく描けば分かりにくい図にはなるのですが。

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62中山 2023/04/10 10:19
水星の近日点の移動(まとめ?)

水星の楕円軌道が二周ほど描かれています。近日点を過ぎた辺りの楕円Bは直前回の楕円Aの外側に描かれるべきでしょう。しかしウェブなどの多くの図では内側となっています。楕円は太陽を中心に回転しているのです。多くの図は誤りでしょう。

すなわち、楕円Bと楕円Aの近日点以降のあり様は遠日点以降のあり様と同じでしょう。この二つの点の辺りでも水星はそのサイズに由来する過剰な加速(定性的に同じ)を受けているのでしょう。加速は遠心力または重力あるいはその双方によるのでしょう。
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63中山 2023/04/10 13:05
すみません。62の書き直しをさせてください。

水星の楕円軌道が二周ほど描かれています。近日点を過ぎた辺りの楕円Bは直前回の楕円Aの外側に描かれるべきでしょう。しかしウェブなどの多くの図では内側となっています。楕円は太陽を中心に回転しているのです。多くの図は誤りでしょう。

すなわち、近日点付近のあり様は遠日点付近のあり様と同じでしょう(定性的に)。この二つの点の辺りでも水星はそのサイズに由来する過剰な加速を受けているのでしょう。加速は遠心力または重力あるいはその双方によるのでしょう。
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64中山 2023/04/11 15:41
水星の近日点の移動(ノーテンキな図解)

水星の楕円の公転軌道は水星の公転の方向へわずかに回転しています。よって近日点を出た楕円の軌道は直前の軌道の外側でなければなりません。しかしウェブにある図解はノーテンキです。

EMANさんの「近日点移動の大袈裟な図」、astrohouseの太陽が大きく赤い図には上記が表さてれいます。英語の図には見当たらないよう。ざっと見ただけですが。
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65中山 2023/04/12 09:53
水星の近日点の移動(もう一度)

多くの図で遠日点以降しばらくは水星の軌道は直前の軌道の外側であり、近日点以降しばらくは内側です。受け入れがたいことです。
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66中山 2023/04/13 10:10
水星の近日点の移動(回転する長軸)

水星の公転軌道の楕円の長軸がゆるやかに回転しています。すなわち、水星は近日点または遠日点を過ぎて以降しばらくはいずれも直前の軌道の外側の軌道を辿るでしょう。しかし、多くの図では近日点についてはそうなっていません。
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67中山 2023/04/18 14:02
等価原理(ほんとうに等価?)

質量mの二つの物体が紐で結ばれています。二つの物体が加速度aで加速するには2maの力が必要です(紐の質量はゼロとします)。

質量mの二つの物体が重力源と49および51隔たっています(一本の重力の作用線上で)。二つの物体に働く重力加速度の大きさの分母は2401および2601です。すなわち、50 隔たった質量2mの物体、単体に働く重力の大きさの分母は2500とわずかに異なるでしょう。
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68中山 2023/05/18 13:22
局所慣性系(再言)

すべての質点は慣性系(非加速系)にあるか加速系にあるかのいずれかです。自由落下中のエレベーターが剛体であればすべての質点は加速系にあります。このエレベーターに局所であれ慣性系はあり得ません。
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69中山 2023/06/05 14:45
慣性力と重力とは別もの

1) 慣性力にとっては空間は一様等方。重力はそうではない。
2) 慣性力にとっては空間のあらゆる位置は同じ。重力はそうではない。
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70中山 2023/06/08 13:50
局所慣性系(書き改め)

エレベーターキャビンが自由落下しています。このエレベーターキャビンのあらゆる局所は同じ(質量 m)としましょう。局所慣性系なるはあり得ません。
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71中山 2023/06/14 08:21
局所慣性系(追記)

原子である銀(原子量107.9)でできた均質の直方体が自由落下しています。すべての銀原子に働く慣性力の大きさは同じです。局所慣性系なるはあり得ないでしょう。
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72中山 2023/06/18 14:02
慣性力と重力とは別もの(書き改め)

◎ 慣性力
1) 質点の対空間の動きと慣性力とは直結する。
2) 空間におけるポジションは意味をもたない。空間は一様等方。
3) 絶対空間が要請される。
◎ 重力
1) 質点の対空間の動きと重力とは直結しない。
2) 空間におけるポジションは意味をもつ。重力場として。空間は一様等方ではない。
3) 絶対空間は要請されない
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73中山 2023/06/22 12:04
慣性力と重力とは別もの(追記)

慣性力と重力とは区別できないとの主張がある。しかし下記に照らすならば二つは別ものであろう。作用としてのベクトルは打ち消しあっても存在としてのベクトルは消えない。定性的、定量的に。力の合成、分解。
◎ 慣性力 一様等方の空間における質点の加速運動に対応。
◎ 重力  重力場で修飾された空間における質点の位置に対応。
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74中山 2023/06/24 09:47
慣性力と重力とは別もの(追記)

下記に照らすならば二つは別もの。疑いもなく。
◎ 慣性力  対空間の質点の加速運動で発現する。
◎ 重力   対空間の質点の加速運動では発現しない。
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75中山 2023/06/26 11:14
重力加速度

重力でもほかの力(たとえば張力)でもベクトルの大きさが同じであれば物体は同じベクトルの加速を示すでしょう。重力加速度という熟語、違和感が拭えません。

重力加速度という熟語は状況が限られてのもののようです。自由落下、地球の地表における重力など。物理学の用語とも思われません。

重力と慣性力とが別ものであれば、重力と加速度もまた別ものでしょう。熟語の資格があるのでしょうか。
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76中山 2023/06/28 09:30
慣性力は見かけではない

重力はベクトルとして物体に働く。自由落下のある局所において重力のベクトルと慣性力のベクトル(それぞれ存在としてではなく作用としてのベクトル)は相殺されるのであろう。であれば慣性力は見かけではあるまい。
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77中山 2023/07/01 07:33
重力加速度

ああ、そうですか、重力加速度は「地球表面の重力の大きさ」のことですか、と宇宙人
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78中山 2023/07/03 10:15
遠心力は見かけではない

二本の棒の両端に連結された四つの同じ球体が平面上(摩擦なし)で回転しています。棒は十字様、全体を円盤と見てください。棒のあらゆる点で遠心力と向心力の大きさはニュートンの運動の第三法則の示すとおりイコールです。すなわちいかなる系の観測者にとっても遠心力(また向心力)は見かけではありません。
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79中山 2023/07/03 16:55
78の追記  ニュートンの第三法則のオリジナルテクストは、あらゆる作用点についてのものと。二つの物体は例示と思われます。
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80中山 2023/07/04 10:27
慣性抵抗・慣性力

質点はエーテル系のなかに身を置いているが、エーテル系に対する等速直線運動(速度ゼロを含む)以外の運動を強いられたときは慣性抵抗という抵抗を示す。慣性抵抗は通常慣性力と言われる。慣性力は質点のエーテル系に運動の如何に定性的、定量的に対応していよう。
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81中山 2023/07/04 12:26
遠心力は見かけではない

さきの投稿を一部改めてみます。四つの球体と二本の棒の設定でしたが、X 方向の二つの球体と一本の棒の質量をそれぞれ Z 方向の対の二倍とします(偏りなく)。この対の回転の中心付近の遠心力、向心力はいずれもほぼ二倍でしょう。また、遠心力、向心力は回転速度の大きさに対応しているでしょう。

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82中山 2023/07/05 07:57
遠心力は見かけではない

遠心力についてもうひとつ投稿させてください。平面上(摩擦なし)で円盤とその周囲を等間隔で囲んだ同じ十個の球体が回転しています。円盤の外縁と球体とは同じ長さの紐で結ばれています。紐それぞれは同じ張力を示すでしょう。張力は遠心力は見かけではないことの表れでしょう。
註) 紐には遠心力と向心力がニュートンの運動の第三法則として働いているでしょう。

訂正) さきの投稿(80)の最後の文の「エーテル系に」の後ろに「対する」を加えてください。
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83中山 2023/07/14 19:21
遠心力は見かけではない(82への補足)

◎ この真空中の思考実験は円盤、十個の球体が等速円運動を始めてしばし後の落ち着いた状態を考察します。
◎ 十の球体は円盤の中心から最も遠くに身を置くでしょう。
◎ 観測者の如何は問いません。
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84中山 2023/07/18 09:00
ニュートンの運動の三つの法則

等速直線運動(エーテルは光学的な方法で浮かび上がる)も等速円運動も慣性力も作用反作用も定性的、定量的に把握できる存在です。見かけ(英語では fictitious)などではありません。
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85中山 2023/07/27 10:53
ニュートンの球殻定理

さきの投稿(53)で水星を同じふたつの球体に分割しました。しかしこの思考実験は成り立たないようです。驚き!ニュートンの球殻定理の反証になっていない!よって、もうひとつの遠心力の思考実験に望みを託すことにします。
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86中山 2023/07/28 09:41
ニュートンの球殻定理

水星を同じ二つの球体に分割、太陽から49,51と並べても、m/49^2 + m/51^2 = 2m/50^2 のよう。球殻定理は正しいよう。ニュートンは偉大です。近日点移動の理由にはならないよう。なお近日点移動の理由としての水星の遠心力の思考実験は 51 です。
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87中山 2023/08/05 16:26
水星の近日点の移動(書き改め)

水星が円として図に描かれています。加えて図には円の中心と中心を通り上下に伸びる円弧、すなわち水星の公転軌道の一部も描かれています。円弧で水星は左右に分割されますが面積の大きさは左>右です。この図は遠心力の実際の大きさが水星を点として計算された大きさを上回ることを示すのでは(遠心力の公式を見てください。なお、自転は無視)。水星の近日点の移動は水星のサイズによるのでしょう。
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88中山 2023/08/22 07:32
減速運動

客車から左へ伸びるロープに一定の張力が働いていて客車は減速しています。減速で客車の対地速度がゼロとなってもロープの張力は一定、よって客車は左への加速を始めます。客車の中の前後の状況に変わりはないでしょう。客車の対地速度にさしたる意味はないのでは。
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89名前を書き忘れた受験生 2023/09/01 14:22
ふむふむ
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90中山 2023/09/07 10:26
水星の近日点の移動

月は年間数センチ、地球から遠ざかっているとされます。これはさきに提案したのですが(87で)公転する天体のサイズが天体の遠心力を増加させ(天体を点として計算した大きさに比べて)、それが天体の楕円軌道の長軸の回転と長軸の増大とに振り分けられているのでは?水星も太陽から僅かながら遠ざかっている?
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91中山 2023/09/08 15:31
減速運動

88で述べたことですが、すべては加速運動であって減速運動は存在しないのでしょう。ただし、加加速運動の程度の下がる運動(減加速運動とでも)はあり得るでしょう。
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92中山 2023/09/14 17:24
近点の移動

一つの恒星とそれを中心に公転運動をする一つの惑星があります。惑星の軌道は真円です。よって軌道のすべてのポイントで重力と遠心力の大きさはイコールです。

さて、この恒星系が楕円軌道であったとしましょう。近点では重力>遠心力であり、遠点では重力<遠心力でしょう。よって楕円軌道の長軸は回転するでしょう(また軌道は周回ごとに大きくなっているか)。 
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93中山 2023/09/15 13:17
水星の近日点の移動

水星に働く遠心力の式は F = mω^2r、重力の式は F = mM/r^2 です。ただし、これは水星を一点としたときです。実際には水星にはサイズがあります。しかし、遠心力の式はサイズが力の大きさに係わりのないことを示しているでしょう。一方、重力の式はサイズが力の大きさに係わりのあることを示しています(驚くほどに小さいのですが)。重力の係わりが近日点の移動の原因なのでしょう。
注) 昨日の投稿は中途半端でした。取消してください。すみません。
注) 定性的には遠心力も重力も近日点の移動の原因となり得るのでしょう。計算をすれば原因の主体が分かるでしょう。
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94中山 2023/09/16 09:17
水星の近日点の移動

水星のサイズは定性的には重力を増加させ、また遠心力を増加させるであろうことは昨日、また以前述べました。このうちでは重力が主役でしょう。なぜならば重力の増加は遠日点を公転方向へ移動させるので。対して遠心力の増加は遠日点を公転方向の逆へ移動させるでしょう。
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95中山 2023/09/17 09:40
水星の近日点の移動

もうひとつ問題が残っていました。水星のサイズが受け取った余剰な力はどこへ行くのでしょう。近日点の移動の図にはその受け取り手が見当たりません。ああ、多分月の後退(Moon's retreat)で月の軌道が拡大しているのと同じ現象が受け取り手でしょう。同じ余剰な力が毎回水星の楕円軌道の向きを回し、また軌道を拡大させているのでしょう。
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96中山 2023/09/18 09:49
水星の近日点の移動

【水星のサイズが公転運動における重力を増加させること】
重力の式は mM/r^2 です。水星と太陽のモデルがあります。 2 mM を100 とし、r を50 とすれば重力は 0.04 です。次いで水星の半分の球体が二つ、太陽の重力の作用線上に並んでいます。mM は 50 、r は 49 と 51 です。重力は 0.0400479 です。
【水星のサイズが公転運動における遠心力を増加させること】
2023年3月15 日(またはその前後)の投稿をご覧ください。
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97中山 2023/09/19 14:37
水星の近日点の移動

水星のモデルを二つの半球とします。半球の重心は 3/8 a と(半球を一つの球体としたときの中心から。 a は半径)。この重心からの r を 49 と 51 (太陽からの距離)とすればさきの投稿の疑問が成立つでしょう。
注)  この疑問は重心の求め方の当否には係わりません。

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98中山 2023/09/23 13:45
水星の近日点の移動(書き改め、9月16日またはその前後の投稿の)

水星とその軌道の図があります。水星は一点として描かれています。しかし実際の水星にはサイズがあります。そのサイズは水星の重力、遠心力を僅かに増加させるでしょう。考察の対象を近日点から遠日点に至る軌道に限りましょう。重力の増加は遠日点を公転の方向へ移動させるでしょう。一方、遠心力の増加は遠日点を公転の反対方向へ移動させるでしょう。増加の大きさは重力が上回っているのでしょう。y
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99中山 2023/09/25 13:52
水星の近日点の移動(補足)

水星のサイズによる重力の相違は水星の軌道を相違させるのでしょう。それは軌道の長軸を回転、軌道上の近日点を移動(公転方向へ)させるのでしょう。

水星のサイズによる遠心力の相違は?それは重力の相違による運動の相違に対応した相違なのでしょう
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100名前を書き忘れた受験生 2023/09/25 16:14
水星の話題!
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101名前を書き忘れた受験生 2023/09/26 10:59
なるほどー
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102中山 2023/09/29 11:42
水星の近日点の移動(推測)

水星のサイズは水星の重力を増加させるでしょう。その結果としては軌道の僅かな拡大が主であり、近日点の移動は従でしょう。ゆえに遠心力も増加します。ニュートンの運動の第三法則は不可侵でしょう。
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103名前を書き忘れた受験生 2023/10/02 16:46
ケプラーニュートンから勉強し直さなきゃ理解できん
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104中山 2023/10/08 14:28
水星の近日点の移動(書き改め)

さきの投稿(9月29日の)を書き改めさせてください。

近日点の移動はコンスタントです。ここに疑問が生まれます。水星の運動量は。増えているのか。減っているのか。増減はないのか。
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105中山 2023/10/09 14:55
>>103  ケプラー、ニュートンは天体を一点としています。しかし太陽系の惑星の近日点の移動の大きさのあり様はこの現象が太陽と惑星の隔たり(すなわち惑星のサイズ)にもよることを思わせます。であるならケプラー、ニュートンではらちが明かないでしょう。
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106中山 2023/10/17 13:57
水星の近日点の移動(推測)

二つの水星が水星の軌道上と金星の軌道上を公転しています。近日点の移動の大きさは前者が大でしょう。水星のサイズの効果が前者が大きいためでしょう。
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107中山 2023/10/18 14:04
水星の近日点の移動(つづき)

水星が海王星の軌道を巡っていたなら。太陽から見た水星のサイズは一点に近く二体問題としての近日点の移動の大きさは僅かでしょう。そして摂動によるものが目立つ?

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108中山 2023/10/23 08:43
水星の近日点の移動(補足)

金星の、海王星の軌道上の水星は近日点において金星、海王星と同じベクトル(方向、速度)で運動するとします。水星の近日点の移動の大きさは金星、海王星よりも小さいでしょう。水星のサイズは金星、海王星より小さいので。
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109中山 2023/10/24 12:36
水星の近日点の移動(そして自由落下)

質量の同じ二つの物体が地球に向かって自由落下しています。一つは大きさのない一点、他の一つは垂直方向に長い棒とします。また地球の重力は g で不変とします。さきに投稿したとおり二つの物体に働く地球の重力の大きさは僅かながら前者<後者でしょう。さきの投稿の例では 0.04 < 0.04000479 でした。すなわち、落下は後者の先行がつづきます。水星の公転運動(二体運動としての)は広い意味での自由落下とされます。近日点の移動も水星のサイズのためではないでしょうか。
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110中山 2023/10/27 07:44
水星の近日点の移動(問題提起)

重心一つが近似ならば、重心二つも近似でしょう。でも 0.04 < 0.0400479 はニュートンの球殻定理への問題提起でしょう。
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111中山 2023/10/30 12:57
水星の近日点の移動(疑問)

水星の近日点の移動の観測値は5.75秒/年である。このうちの5.32秒/年は他の惑星の重力(摂動)の効果、残り0.43秒/年は一般相対論の効果とされる。ここに疑問を記しておく。水星に重力を及ぼす他の惑星の位置、隔たりはさまざま、にかかわらず水星の近日点の移動の大きさ(軌道の各周回における)はなぜ同じなのか。

ある英語のサイト(Perihelion Precession of the Planets)に太陽系の惑星の近日点の移動の観測値と理論値の表があった。同じ疑問を繰り返しておく。
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112中山 2023/11/05 11:16
地球の近日点・春分点の移動(思いつき)

太陽と地球、地球の公転軌道が図に。公転軌道には地球の近日点の移動(公転方向への。一年間の)と春分点の移動(公転方向の反対方向への。一年間の)も記されています。春分点の移動は地球の自転軸の歳差運動によるとされています。自転軸の歳差運動?本当に?春分点の移動は地球のサイズに起因する余剰な遠心力によるのでは?納まりが良さそうという以上の理由はありませんが。
註) 近日点は約110,000年、春分点は約26,000年で公転軌道を一周するとされています。
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113中山 2023/11/06 09:09
昨日の投稿は8月5日、9月23日の私の投稿に関連しています。
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114中山 2023/11/07 07:43
一昨日の問題に係る図のあるサイトが下記のキーワードで出ます。
近日点の移動  国立天文台暦計算室
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115中山 2023/11/10 08:25
国立天文台暦計算室のページのタイトルを下記に。重ねての追記すみません。 
暦Wiki/近日点の移動−国立天文台暦計算室
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116中山 2023/11/11 11:45
空気中での MM 実験はナンセンス 

MM 実験の追試の一覧、以前は真空と記されていた実験があったけど見当たらない。空気中じゃあとようように気づいて消したのか。小生がネットに書いたのは09年2月。
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117中山 2023/11/16 13:56
GPS衛星にはロシアのGlonas、EUのGalileo、中国の北斗も含まれるという。これらでも搭載されている原子時計の時刻の補正(相対論がらみの)は行われているのか。見たことない。また日本の準天頂衛星では。

GPS衛星を運用している組織、携わっている技術者へのインタビューなんか見たことない。
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118中山 2023/11/20 09:04
地球の近日点・春分点の移動(疑問)

疑問が生まれました。近日点と春分点の移動は方向もその大きさも同じなのでは?断定するには荷が重すぎる。物理屋さん諸兄にお任せします。

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119中山 2023/12/10 09:16
水星の近日点の移動(要約)

ウィキペディアの「近点移動」に「太陽系惑星の近日点移動」という表がある。水星(5.75秒/年)から海王星(0.36秒/年)までの観測値の表である。いずれも移動の方向は惑星の公転の方向、その大きさは一定とされている。この表は正しいとしよう。この現象はいずれも惑星と太陽の二体にあるのであろう。

アダムスとルヴェリエが海王星の存在および天球上に見いだされるべき位置を予言したのは天王星の位置の移動のあり様からであったが、それは一時的、例外的な移動(摂動)であった。
 
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120中山 2023/12/12 09:41
水星の近日点の移動(単純に合算?)

水星の近日点の移動は100年で575秒である。ウィキペディアの「近点移動」に「具体例」という項があるが575秒のうちの532秒は他の惑星の重力による摂動により、残り43秒は一般相対論の効果によるとされている。他の惑星の重力を単純に合算?これが学説?
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121中山 2023/12/14 14:30
光の曲がり

天球上で月が恒星Aを掩蔽します。掩蔽は恒星A、月の中心、観測者の三者が一直線となる瞬間があるようになされます。月と同じ視直径の人工の円盤が月と同じ見かけの速度で月を追い恒星Aを同じように掩蔽します。掩蔽される時間が同じであれば重力による光の曲がりはないのでしょう。
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122名前を書き忘れた受験生 2023/12/24 04:17
物理学及び工学における誤差の処理は一応理論みたいなのはあるけど、専攻する分野によってかなり扱いに違いがあるのに驚いた記憶はある。

多分、天体物理学者の方は他を専門にしてる方よりもスケールが大きい分アバウトなんでしょうね。
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123中山 2024/01/04 15:02
質点の運動とエーテル

すべての質点のあり様は質点が運動をしているか、していないかのいずれかである。運動は相対的とされるがそれは見かけである。運動をしている質点にあっては運動のベクトル(大きさと向き)が変化のある運動と変化のない運動とがある。変化のある運動では変化に対応する(定性的、定量的に)慣性力が認められる。変化のない運動では慣性力は認められない。

上記は空間における一様等方のエーテルの存在に依拠しよう。
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124中山 2024/01/06 13:17
質点の運動とエーテル(つづき)

すべての運動はエーテル(絶対静止)に対しての運動であり、光学的に計測できる。
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125名前を書き忘れた受験生 2024/01/06 15:55
早く大学で物理を学びたいです!
まずは入試突破!
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