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0名前を書き忘れた受験生 2015/01/19 14:17 　210726view

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京都大学理学部受験掲示板
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234名前を書き忘れた受験生 2018/03/03 13:38

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2番
円に内接する四角形ABCDを考える。線分ACと線分BDの交点をEとするとき、三角形ADEの面積と三角形BCEの面積は等しく、三角形ABEの面積と三角形CDEの面積は等しいとする。
（1）点Eは線分ACおよび線分BDの中点であることを示せ。
（2）四角形ABCDは長方形であることを示せ。

3番
p,qを異なる素数として、n＝pq^2と表される自然数nを考える。nの正の約数の総和をSとするとき、次の2つの場合について、Sが平方数になり得るかを調べよ。
（i）p＝3の場合
（ii）p＝2の場合